人教版八年级数学上册 第11章 三角形 综合达标检测【含答案】.doc

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1、人教版八年级数学上册第11章三角形综合达标检测一．选择题1．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　）A．B．C．D．2．已知三角形的三边长为3，x，5．如果x是整数，则x的值不可能是（　　）A．3B．4C．6D．83．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　）A．2、4、7B．3、5、2C．7、7、3D．9、5、34．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（　　）A．40°B．45°C．50°D．55°5．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC

2、，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝（　　）A．45°B．60°C．50°D．55°6．已知一个正多边形的一个内角为150度，则它的边数为（　　）A．12B．8C．9D．77．△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C＝3∠A，则此三角形（　　）A．一定是直角三角形B．一定是钝角三角形C．一定有一个内角为45°D．一定有一个内角为60°8．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝36°，∠C＝44°，则∠EAC的度数为（　　）A．18°B．28°C．36°D．38°9．如图：∠A＝50°，BP平分∠ABC，DP平

3、分∠ADC，∠P＝20°，则∠C＝（　　）A．20°B．15°C．5°D．10°10．如图，AD交BC于点O，∠BAD的角平分线与△OCD的外角∠OCE的角平分线交于点P，则∠P与∠B、∠D的数量关系为（　　）A．∠P＝B．∠P＝C．∠P＝90°+∠B+∠DD．∠P＝90°﹣∠B+∠D二．填空题11．为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的　　．12．周长为24，各边长互不相等且都是整数的三角形共有　　个．13．AD是△ABC的边BC上的中线，若△ABD的周长比△ACD的周长大5．则AB与AC的差为　　．14．如图，△ADC是45°的直角

4、三角板，△ABE是30°的直角三角板，若CD与BE交于点F，则∠DFB的度数为　　．15．如图，△ABC中，∠A＝55°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DB的度数为　　．16．如图，直线，l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A＝45°，∠1＝65°，则∠2的度数为　　．17．如图，在六边形ABCDEF中，AB∥ED，AF∥CD，∠A＝106°，则∠D＝　　度．三．解答题18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC上一点，且∠BAD＝2∠C．求证：∠ABD＝∠ADB．19．一个多

5、边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于它相邻内角的，求多边形的边数及内角和？20．若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠C＝46°，∠DAE＝10°，求∠B的度数．22．如图，在△ABC中，∠B＝25°，∠BAC＝31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．求：（1）∠ACD的度数；（2）∠AEC的度数．答案一．选择题1．C．2．D．3．C．4．C．5．C．6．A．7．C．8．B．9．D．

6、10．A．二．填空题11．稳定性．12．7．13．5．14．15°．15．40°．16．70°．17．106．三．解答题18．证明：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∴∠B+∠C＝90°（直角三角形的两个锐角互余）；又∠BAD＝2∠C（已知），∴∠BAD+∠DAC＝2∠C+∠DAC＝∠B+∠C，即∠B＝∠C+∠DAC，∵∠ADB＝∠C+∠DAC（三角形外角性质），∴∠ABD＝∠ADB（等量代换）．19．解：设每个内角为x，根据题意得：x+x＝180°，解得：x＝150°，则有（n﹣2）×180°＝150°n，解得：n＝12，则多项式的边数为12，内角和为18

7、00°．20．解：由，解得，∴3＜c＜5，∵周长为整数，∴c＝4，∴周长＝4+4+1＝9．21．解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠C＝46°∴∠CAD＝44°，∵∠DAE＝10°，∴∠CAE＝34°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠EAC＝68°，∴∠B＝180°﹣68°﹣46°＝66°．22．解：（1）∵∠ACD＝∠B+∠BAC，∠B＝25°，∠BAC＝31°，∴∠ACD＝25°+31°＝56°．（2）∵AD⊥BD，∴∠D＝90°，∵∠ACD＝56°，CE平分∠ACD，∴∠ECD＝∠ACD＝28°，∴∠AEC＝∠ECD+∠D＝28°+90°＝118

8、°．