一般式化顶点式.ppt

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1、人教九年级数学22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质授课人：张艳二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质复习归纳a>0a<0开口方向对称轴顶点坐标函数的增减性最值当xh时，y随x增大而减小.当xh时，y随x增大而增大.向上向下直线x=h直线x=h（h,k）x=h时，y最小值=kx=h时，y最大值=k（h,k）（h,k）（h,k）（1）会用配方法把二次函数y=ax2+bx+c写成y=a(x-h)2+k的形式.（2）会用配方法或公式法确定抛物线y=ax2+

2、bx+c的顶点、对称轴及最值.本课时学习目标（3）会判断二次函数系数a,b,c的符号.练习1观察下列一般式写出函数性质（开口，顶点，对称轴，最值，增减性）y=2x2+4x+2y=ax2+bx+c二次函数y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的关系?(a≠0)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)通过配方可以转化成y=a(x-h)2+k形式.练习1确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.（1）y=－3x2+12x－3(男生)（2）y=4x2－24x+26(女生)（3）y=-2x2+3x(男生)（4）y=3x2－2x(女生)

3、开口向上，对称轴为x=3，顶点为（3，-10）开口向下，对称轴为x=2，顶点为（2，9）开口向下，对称轴为x=3/4顶点为（3/4，9/8）开口向上，对称轴为x=1/3，顶点为（1/3，-1/3）练习3从地面向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h=30t-5t2.小球运动到最高点时，所花时间是多少？最高点的高度是多少？小球在顶点时达到最大高度.∴所花时间是3s，最高点的高度是45m.解：h=30t-5t2整理得h=-5t2+30t（你有不同的方法找出顶点坐标么？）课堂小结a>0a<

4、0开口方向对称轴直线x=直线x=顶点坐标(,)(,)函数的增减性当x，y随x增大而减小；当x，y随x增大而增大；当x，y随x增大而减小；当x，y随x增大而增大；最值当x=，y有最（）值，最值是（）；当x=，y有最（）值，最值是（）；上下小知识：你能根据二次函数图像判断a，b，c符号么？打开课时练p43练习相关习题课后作业完成练习册的相关习题:P23P24(11,12,13,17)