专题九;整体法与个体法.ppt

《专题九;整体法与个体法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题九；整体法与个体法例１：ＦＦＮ1Ｇf12N1N2f12Ｇf23１．个体（隔离）法２．整体法ＦN2ＧＧf232G３．讨论第三块砖与墙之间的静摩擦力N23N3墙f23Ｇf3墙a.个体法b.整体法例２：质量分别为mA和mB的Ａ、Ｂ两物体叠放在水平地面上，求Ａ对地面的压力AB1.隔离法a.分析ＢGBNABb.分析ＡGANBAN地Ac.分析地NA地２．整体法（对Ａ、Ｂ整体）ABGABN地A对地NA地例３：两个重均为Ｇ的光滑钢球，放在一个圆柱形的铁桶内，如图所示。求下面钢球对圆桶底部的压力。１.隔离法GN1N2N1反GＮ地２.整体法2GＮ地N压例４：

2、质量为２kg和４kg的两个小球B和C用三根细线AB、BC、CD如图所示悬挂，求各绳对两球的拉力及图中θ。θA2kg4kg60°BCD1.隔离法分别分析两小球受力情况。2.个体法和整体法的配合应用。整体法受力分析(M+m)g(M+m)gFCFA处理三力平衡之三种方法。合成、分解及正交分解例5：如图所示，质量为m的木块静止在质量为M的斜面上，M静止在水平地面上，求：⑴M对地面的压力，⑵地面对M的静摩擦力。Mm１.隔离法（合成思路）mmgfNMfNN地对M２.整体法Mg(M+m)gN地对MNM对地3.隔离法（分解思路）mgfNF1F2f=F1=mg

3、sinθN=F2=mgcosθ对m：分解重力得fNMgN地对MM：a.受力分析b.正交分解MgN地对MNxNyfxfyfx=fcosθ=mgsinθcosθfy=fsinθ=mgsin2θNx=Nsinθ=mgcosθsinθNy=Ncosθ=mgcos2θ因为fx=Nx，所以M下表面不受静摩擦力。N地对M=Mg+fy+Ny=Mg+mgsin2θ+mgcos2θ=Mg+mg（sin2θ+cos2θ）=Mg+mg讨论：此题若m沿M匀加速滑下（M仍静止），且m与M之间的滑动摩擦因数为μ，求：⑴M对地面的压力，⑵地面对M的静摩擦力。NM对地=N地对

4、M=Mg+mg解：一、隔离法⑴对m：分解重力得F1=mgsinθF2=mgcosθmgfNF1F2由于m沿M加速下滑，所以f＜F1即：μN=μmgcosθ＜mgsinθ（μ＜tgθ）⑵对M所受各力正交分解fx=fcosθ=（μmgcosθ）cosθ=μmgcos2θfy=fsinθ=（μmgcosθ）sinθNx=Nsinθ=mgcosθsinθNy=Ncosθ=mgcos2θ因为在水平方向fx＜Nx，所以M下表面要受地面对它的静摩擦力，方向与fx同向。fNMgN地对MNxNyfxfyf下f下+fx=Nxf下=Nx-fx=mgcosθ（sin

5、θ-μcosθ）竖直方向N地对M=Mg+fy+Ny=Mg+（μmgcosθ）sinθ+mgcos2θ=Mg+mgcosθ（μsinθ+cosθ）＜Mg+mg即斜面对地面的压力小于斜面与物块二者的总重力。属于失重情况。二、整体分析：因为m和M作为整体，M处于静止，但m具有沿斜面向下的加速度a，而a具有竖直向下和水平方向的分解，所以二者作为整体，水平和竖直所受合力都不为零。mgfNF1F2m沿M下滑时，所受合力为F合=F1-f=mg(sinθ-μcosθ)下滑的加速度为a=g(sinθ-μcosθ)把a在水平和竖直分解ax=g(sinθ-μcos

6、θ)cosθay=g(sinθ-μcosθ)sinθ对m、M整体，应用牛顿第二定律Mm(M+m)gN地对Mf下水平方向可求得地面对斜面的静摩擦力为f下=max=mg(sinθ-μcosθ)cosθaaxay竖直方向（M+m）g–N地对M=may=mg(sinθ-μcosθ)sinθ解得N地对M=（M+m）g-mg(sinθ-μcosθ)sinθ=Mg+mgcosθ（μsinθ+cosθ）＜（M+m）gMm(M+m)gN地对Mf下讨论：⒈匀速下滑时。⒉减速下滑时。⒊其它事例的扩展理解（如杯中物块浮起）。G人G梯f地对梯N地N墙例6：有一梯子斜靠

7、在竖直墙壁上，梯子上站着一个人。试把梯子和人看做整体，讨论地面对梯子的作用力。一、梯子与人整体受力分析⑴若墙壁处光滑⑵若墙壁处不光滑f墙对梯可讨论f墙对梯的方向性二、力矩平衡的理解