洛书与自然数.doc

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1、（6）洛书与自然数把九宫格作如此安排，那么每横行、斜行、竖行的数字相加总和为225是15的平方，其总数是2025，正是洛书小衍数45的平方。→492357816492492492357357357816816816492492492357357357816816816492492492357357357816816816九宫格每行，每列斜行的和都是15，九个数总和是45，安排后的八十一宫每行每列斜行的和都是45，其总和是2025。注释：①九宫数显示九个数码可以演变成八十一个数码显示，经过加和乘可以演变成无穷个数码九宫（九个数码1—9）继续递增，可以演变成自然数列，自然数也是无穷

2、的。②递增到10、100、1000……10n分别形成两位数、三位数、四位数……以至无穷位，10n-1位，也是无限的。③无论是一个一个、两个两个、三个三个、四个四个、五个五个地递增，都是自然数的基数或序数，都是由零和九个数码组成的。（7）扩大自然数十个数码的演变-6-在扩大自然数列的形成中，0和5是突变的关键数，由5递增1，形成大码6、7、8、9后，9递增1成10，10用1和0小码表示（注：把0看成小码，10再递增1成11、12、13、14是小码组成的数，14递增1成15，15是含5的数。15再递增1，成16、17、18、19是前位是小码后位为大码的数，19再递增1为20，20为

3、含0的数，20再递增1成21、22、23、24（包含20）五个数又是小码组成的数，再继续递增1，至25、26、27、28、29又是前小后大组成的数，这样递增1下去至30、31、32、33、34五个数又是小码组成的数，再继续递增下去至数集（35、36、37、38、39）后，再递增1下去至数集（40、41、42、43、44）五个数到数集（45、46、47、48、49）又是前小后大的数集，继续下去至数集（50、51、52、53、54），如果把中码5看成大码，下面形成的是前大后小数集和纯大码数集交替出现，它们是纯大码集（55、56、57、58、59）→（60、61、62、63、64）和

4、前大后小数集→（65、66、67、68、69）→（70、71、72、73、74）→（75、76、77、78、79）→（80、81、82、83、84）→（85、86、87、88、89）→（90、91、92、93、94）→（95、96、97、98、99）。到99递增1为100，是含0的三位数集。我们发现：在演变中有个规律：①逢5变大码组成的数集；②逢0变小码组成的数集；③不是小码或大码组成的数集就是混码数集；④混码数集不是前小后大的就是前大后小或大小相间。-6-根据这四个原理，推得两个加数或两个乘数组成的算题不外乎四种数集的多位元素取出两个元素的组合。由此，我们建立了四种基本的加法

5、和乘法，再由还原形成多种减法和除法的算法优选后成为口算（或心算的体系）。（8）扩大自然数到四大块的衍化从（7）中十个数码的演变，四个原理把两位数（指正整数）分成了四大块（注：在一位数前添0也看做两位数）如下图：0001020304101112131420212223243031323334404142434405060708091516171819252627282935363738394546474849505152535460616263647071727374808182838490919293945556575859656667686975767778798586878

6、8899596979899注释：①右上块为小码块，右下块为大码块，左下和右上块为混码块（左下为前大后小块，右上为前小后大块）；②从左向右，从上往下，我们命名为第一块（小码）-6-，第二块为第二块（前小后大）；第三块（前大后小）；第四块（纯大码）。由此，我们得出四种加数乘数的加法和乘法。把小码用本身加乘大码用填补乘加，减法和除法都用还原减除。一切自然数都转化成小码运算（注：小码不转化）所有的运算就都能用口算和看算。简捷的多了。（9）河图洛书隐示的心算原理——五行数的转化河图的阴阳洛书的互实补都是可以转化的，由五行数和互补数隐示了代数的有理数，代数点算术的结合得出自然数的转化原理。

7、（1）大码（包括中码）用小码表示（包括0）表示大码56789小码注释：1、因为一个大码都等于十减去对应的补数。2、5可以看成是大码也看成是小码。3、（2）大码和小码都可以用它的补数表示数码9876543210表示（1）9（2）8(3)7(3)6(5)5(6)4(7)3(8)2(9)1(0)0注释:1、在一个数上面加个括号，在括号内写出它的补数如“”表示9的补数是1，多位数也如此如表示，99的补数表示为678的补数表示为987的补数用等等。2、在今后的运算中六码进行转化表示，小码多不转化用它的