任意方向传播的均匀平面波的极化方式识别.doc

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1、学习报告四——任意方向传播的均匀平面波的极化方式识别作者：英才实验学院09级4班甘骏2900104007【摘要】本文是电磁场与波课程关于均匀平面波极化方式识别的延伸。将着重讨论沿任一方向传播的均匀平面波的极化方式。重点将运用到矢量的分析方法。【关键词】均匀平面波极化矢量分析【引言】《电磁场与电磁波》（谢处方，饶克谨）教材中，关于均匀平面波的极化的讨论，仅限于沿Z轴方向传播，有很大的局限性——实际生活中，电磁波是可以沿任意方向传播的。但是书中关于Z轴方向传播的均匀平面波讨论很详细，值得借鉴。因为，任意

2、方向传播的均匀平面波可以抽象为重新建立坐标系，将传播方向固定为Z轴，则可以用相同的讨论方法确定波的极化方式。【正文】1.极化的概念。以沿Z方向传播的均匀平面波为例，假设E=exEmcos⁡(ωt-kz+φ)。在任何时刻，此波的电池强度矢量E的方向始终保持在x方向。一般情况下，沿z方向传播的均匀平面波的Ex和Ey分量都存在，可表示为：Ex=Exmcosωt-kz+φx(1)Ey=Eymcos⁡(ωt-kz+φy)(2)合成波电场E=exEx+eyEy。由于Ex和Ey分量的振幅和相位不一定相同，因此，在

3、空间任意给定点上，合成波电场强度矢量E的大小和方向都可能会随时间变化，这种现象称为电磁波的极化。它表征，空间固定点处，电场强度的矢端随时间变化的轨迹。矢端的时间变化规律，决定于各分量幅度和初相的大小。1.关于Z轴方向传播的均匀平面波的极化方式。首先我们引入矢端参数方程。在直角坐标系下，矢端参数方程为：在极坐标系下：极化的状态：波都沿z方向传播，则有：∆φ=0or±π：线极化0<∆φ<π:左旋极化-π<∆φ<0:右旋极化2.线极化波。条件：∆φ=0or±π则矢端参数方程简化为：合成波电场与x轴的夹角为

4、：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的相位相同或相差为±π时，其合成波为线极化波。3.圆极化波。条件：Exm=Eym=Em、∆φ=±π2矢端方程：φy-φx=∆φ=π2为左旋极化波φy-φx=∆φ=-π2为右旋极化波任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的振幅相同、相位差为±π/2时，其合成波为圆极化波。1.椭圆极化波。即在x，y方向上，电场振幅和相位都不等的情况。2.推广到任意方向。任意方向传播的均匀平面波，可表示为：设其中Em=Emr+jEmi

5、为复振幅矢量，Emr和Emi分别为其实部和虚部，且均为实矢量；e-jk∙r为传播因子。根据电场的表达式，首先求出k,Emr和Emi.然后就可以根据k∙(Emr×Emi)的符号来判断旋向。k∙Emr×Emi>0，合成波为右旋极化；k∙Emr×Emi=0，合成波不旋转，为线极化；k∙Emr×Emi<0，则为左旋极化。对于非线极化情况，需要进一步确定极化波是否为圆极化。如果下列两式满足，则为圆极化，否则为椭圆极化：Emr=EmiEmr∙Emi=0这种判断方法，不需画图；不需关心分量及初相位；适合任何情况

6、，求计算简单。【结束语】电磁场的极化有广泛地应用。能够快速准确地判断任意方向传播的均匀平面波的极化方式，可以简化计算和抽象思维难度，方便解决问题。本文讨论的方法应用范围极广，且计算量小，不需画图，可以用作解决均匀平面波极化方式的问题。但是本文用到复矢量分析的方法，对思维和基础知识要求较高，完成过程中遇到很多困难，许多地方似懂非懂，解决得不够彻底，今后还将完善。【参考文献】《电磁场与电磁波》谢处方，饶克谨《复变函数论》钟玉泉