七(下)数学暑假能力天天练：整式的运算.doc

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1、北师大七年级数学下《暑假数学能力天天练》—整式的运算★★★(I)考点突破★★★考点1：幂的意义和性质一、考点讲解：1、幂am的意义：2．幂的运算性质：（1）am·an=（2）（am）n=（3）（ab）n=（4）am÷an=（a≠0，a，n均为正整数）3、特别规定：（1）a0＝（a≠0）；（2）a-p=4．幂的大小比较的常用方法：⑴求差比较法：如比较的大小，可通过求差<0可知.⑵求商比较法：如=⑶乘方比较法：如a3=2，b3=3，比较a、b大小可算a15=（a3）5=25=32，b15=（b5）3＝

2、33=27，可得a15＞b15，即a＞b．⑷底数比较法：就是把所比较的幂的指数化为相同的数，然后通过比较底数的大小得出结果．⑸指数比较法：就是把所比较的幂的底数化为相同的数，然后通过比较指数的大小，得出结果．二、经典考题剖析：【考题1－1】计算（－3a3）2：a2的结果是（）A．－9a2B6a2C9a2D9a4解：D点拨：主要考查积的乘方与同底数幂的除法的运算知识．（－3a3）2=9a6，9a6：a2=9a4【考题1－2】（2004、开福）计算：x2x3=_______．解：x5点拨：考查学生同底

3、数幂的乘法的知识x2x3=x2+3=x5三、针对性训练：(30分钟)1．下列计算正确的是（）A.C.2．计算：0.299×5101=________3、已知a=8131，b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a4、已知5．若求(x2m)3+(yn)3－x2m·yn的值．6．一种电子计算机每秒可作8×108次运算，它工作6×102秒可作多少次运算？（结果用科学记数法表示）7．计算（2+1）（22+1）（23+1）…（22n+1）的

4、个位数字是多少？8、－m3·(－m4)·(－m)=_________9、若a、b、c三数的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a10．计算：（2x+3y）5·（2x+3y）m+3=11．计算：-4101×（-0.25）100=_______12、计算：350、440、530的大小关系是（）A、350＜440＜530B.530＜350＜440C、530＜440＜350D.440＜530＜35013．已知3m·9m·27m·81m=330,求m的值．考点2：整式的概念及

5、运算一、考点讲解：1、单项式：2．多项式：3．整式：4．单项式的次数：5．多项式的次数：6．添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都不变；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都改变．7．单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．8．单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．9．多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多

6、项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．10单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．11多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．12整式乘法的常见错误：（1）漏乘如（在最后的结果中漏乘字母c．（2）结果书写不规范在书写代数式时，项的系数不能用带分数表示，若有带分数一律要化成假分数或小数形式．（3）忽略混合运算中的运算顺序整式的

7、混合运算与有理数的混合运算相同，“有乘方，先算乘方，再算乘除，最后算加减：如果有括号，先算括号里面的．”（4）运算结果不是最简形式运算结果中有同类项时，要合并同类项，化成最简形式．（5）忽略符号而致错在运算过程中和计算结果中最容易忽略“一”号而致错．二、经典考题剖析：【考题2－1】下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5abB．a·a3=a3C、a6÷a2=a3D、（－ab）2=a2b2解：D点拨；主要考查整式的运算知识．【考题2－2】去括号：a－（b＋c）=________解：a－b－c点拨：

8、考查学生的去括号法则的运用．【考题2－3】化简：（－2x）2+（6x3－12x4）÷（3x2）．解：（－2x）2+（6x3－12x4）÷（3x2）=4x2+2x－4x=2x点拨：此题考查整式的运算知识，运算顺序为先除法后加法．【考题2－4】化简：解：原式==点拨：此题考查了整式的混合运算，按照先算乘方后算乘除，再算加减的顺序进行运算．三、针对性训练：(30分钟)1．一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A．都小于5B．都小于5C．都不小于5D．都不大于52、在代数式：x5+5,－1