七(下)数学暑假能力天天练(6)：变量之间的关系.doc

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1、北师大七年级数学下《暑假数学能力天天练》—变量之间的关系★★★(I)考点突破★★★考点1：函数的意义及自变量的取值范围一、考点讲解：1．函数：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，此时称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．2．自变量的取值范围：（1）函数关系式是整式，自变量取值是全体实数．（2）函数关系式是分式，自变量取值应使得分母不等于0．（3）函数关系式是偶次根式，自变量取值为被开方数为非负数．（4）实际问题的函数式，使实际问题有意义．3．常量与变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量；在这个过程中保持同一数值的量叫做常量．二、经

2、典考题剖析：【考题1－1】（海口）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x＞－3D．x≥－3解：B点拨：二次根式的被开方数是非负数，即x－3≥0，即x≥3【考题1－2】（鹿泉）函数的自变量x的取值范围是________．解：x≠点拨：分式中的分母不为零，即2x－3≠0,即x≠三、针对性训练：(45分钟)1．函数y=－的自变量x的取值范围是（）A、x≥B、x＜C、x≠D、x≤2．函数中自变量x的取值范围是（）A、x≥－1B、x＞0C、x＞－1且x≠0D、x≥－1且x≠03．下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是（）4．求下列函数自变量的取值范围：（1）（2）5．与函数y=x

3、是同一函数的是（）A、y=

4、x

5、B、y=C、y=D、y=6．小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形．请你写出底边长y(cm）与一腰长x(cm）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．7．设路程为人速度为v，时间为t，在关系式s=vt中，说法正确的是（）A．当s一定时，v是常量，t是变量B．当v一定时，s是变量，t是常量C．当t一定时，t是常量，s、v是变量D．当t一定时，v是变量，s是常量8．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水源、节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴约0．05毫升，小明同学洗手时，没有把水龙头拧紧。当小明离开X小时后，水龙头滴了y毫升

6、水，试写出y关于x的关系式．9．观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题：（1）设图形的周长为，梯形的个数n，试写出与n的函数关系式；（2）求n=11时的图形的周长．考点2：用函数表示实际问题中之间的关系一、考点讲解：1．函数关系的三种表示方法：（1）解析法；（2）列表法；（3）图象法．2．函数图象的画法：第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线．3．如何求实际问题中的函数表达式：可设x为自变量，y为x的函数，然后依据题意，与解应用题列方程一样，先列出关于x、y的方程，再用含x的代数式表示y，最后还要写出自变量x的取值范围．二、经典考题剖析：【考题2－1】（煌中）蜡是非晶体，在加热过程中先要变

7、软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温度不断上升，没有一定的熔化温度，如图1―6―1所示，四个图象中表示蜡熔化的是（）解：C点拨：B、D选项是随时间增加而温度逐渐降低，所以排除，A选项温度有部分时间是不变的，也不符合题意，故选C【考题2－2】（海口）在匀速运动中，路程s（千米）一定时，速度(千米/时）关于时间(小时）的函数关系的大致图象是图l－6－2中的（）解：A点拨当路程一定时，速度随时间增大而减小．【考题2－3】（北碚）如图1－6－3所示，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边的中点．设点P经过的路程为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图象是图1－

8、6－4中的（）解：A点拨：点P由A→B→C→M时，△APM由0增到，然后降到，最后降到0．三、针对性训练：(20分钟)1、如图1－6－5所示，射线甲、乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A．甲比乙快B．乙比甲快C．甲、乙同速D．不一定2．一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，火车到达下一个车站．乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的图是图1－6－6中的（）3．如图1－6－7所示，在□ABCD中，AC=4，BD=6，O为AC与BD的交点，是BD

9、上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为图1－6－8中的（）4．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶．下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是图1－6－9于中的（