七(下)数学暑假能力天天练(5)：三角形.doc

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1、北师大七年级数学下《暑假数学能力天天练》—三角形★★★(I)考点突破★★★考点1：三角形及边角关系一、考点讲解：1．三角形的基本要素及基本性质．（1）三角形有三个顶点、三个角、三条边共九个要素．（2）三角形边与边的关系：三角形中两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边；直角三角形中，斜边大于直角边．（3）三角形中角与角的关系：三角形三个内角之和等于180o．2．三角形中的主要线段．（1）三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线

2、．（2）三角形的中线：连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．（3）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高．（4）一个三角形有三条角平分线，三条中线、三条高线、三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，三条高或其延长线相交于一点．二、经典考题剖析：【考题1－1】（哈尔滨）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．8crn，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm解：B点

3、拨：根据三角形二边关系，任意两边之和部大于第三边．故选B．【考题1－2】（威海）若线段AB=6，线段DC=2，线段AC=a，则（）A、a=8B、a=4C、a=4或8D、4＜a<8解D点拨：根据三角形任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得4≤a≤8，又因为这三条线段也可以在一条直线上，可知a可以为4或8故选D.三、针对性训练：(20分钟)1．在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．2cm，3cm，5cmC．3cm，5cm，9cmD．8cm，4cm，4cm2

4、．三角形中，最多有一个锐角，至少有_____个锐角，最多有______个钝角（或直角），三角形外角中，最多有______个钝角，最多有______个锐角．3．三角形的中线、角平分线和高都是（）A．直线B．射线C．线段D．以上答案都不对4．等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）A．15cmB．20cmC．25cmD．20cm或25cm5、两根木棒的长分别为7cm和10cm，要选择第三根棒，将它钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长xcm的范围是________6．已知ΔABC的三

5、边长分别为3，2x－1，8；x为整数，你知道整数x的取值和周长的最大值吗？7．已知D、E分别是ΔABC的边AB、BC的中点，F是BE的中点．若面ΔDEF的面积是10，则ΔADC的面积是多少？考点2：全等三角形的判定一、考点讲解：1、三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”．2．两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等，简写成“角边角”或"ASA”3．两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．4．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角

6、边”或“SAS”．5．有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜过直角边定理”或“HL”．注意事项：1．说明两个三角形全等时，应注意紧扣判定的方法，找出相应的条件，同时要从实际图形出发，弄清对应关系，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．2．注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，另外已知两个三角形的两边与一角对应相等的两个三角形也不一定全等．二、经典考题剖析：【考题2－1】（深圳南山区）如图1－5－1，若△ABC≌△DEF，∠E等于（）A．30°B．50°C．60°D、100°解

7、：D点拨：主要考查三角形全等的性质和三角形的内角和定理，找出对应元素．【考题2－2】（潍坊）如图l－5－2，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙解：B点拨：主要考查三角形辩的判定定理，△乙≌△ABC根据是边角边；△丙≌△ABC根据是角角边．【考题2－3】（宁安）如图1－5－3，在△ABC中，AD⊥BC于D，再添加一个条件____，就可确定△ABD≌△ACD．解：AB=AC等（符合要求即可）点拨：本题是条件开放题，主要考查

8、三角形全等的判定条件．三、针对性训练：(20分钟)l．在下列各组几何图形中，一定全等的是（）A．各有一个角是45°的两个等腰三角形B．两个等边三角形C．腰长相等的两个等腰直角三角形D．各有一个角是40°腰长都是5cm的两个等腰三角形2．下列说法中不正确的是（）A、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等C．有一边对应相等的两个等边三角形全等D．面积相等的两个直角三角形全等3．在△ABC中，∠B＝∠