【人教A版】高中数学必修1同步检测：第二章2.2-2.2.2第1课时对数函数的图象及其性质.doc

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1、第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及其性质A级　基础巩固一、选择题1．已知集合A＝{y

2、y＝log2x，x>1}，B＝，则A∩B＝(　　)A．{y

3、0

4、y>1}C.D．∅解析：因为A＝{y

5、y>0}，B＝{y

6、y>1}．所以A∩B＝{y

7、y>1}．答案：B2．已知x＝20.5，y＝log52，z＝log50.7，则x，y，z的大小关系为(　　)A．x20＝1，0

8、g50.7<0，所以z0，即log3x<2.所以0f(1)，则x的取值范围为(　　)A.B.∪(2，＋∞)C．(2，＋∞)D．(0，1)∪(2，＋∞)解析：依题意有log2x>1，所以x>2.答案：C5．已知a>0，且a≠1，则函数y＝x＋a与y＝logax的图象只可能是(　　)解析：当a>1时，函数y＝logax为增

9、函数，且直线y＝x＋a与y轴交点的纵坐标大于1；当0

10、．答案：(2，1)8．函数y＝log(3x－a)的定义域是，则a＝________．解析：根据题意，得3x－a>0，所以x>，所以＝，解得a＝2.答案：2三、解答题9．设a>1，函数f(x)＝logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，求实数a的值．解：因为a>1，所以f(x)＝logax在(0，＋∞)上是增函数．所以最大值为f(2a)，最小值为f(a)．所以f(2a)－f(a)＝loga2a－logaa＝，即loga2＝，所以a＝4.10．已知函数f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0且a≠1)．(1)求函数f

11、(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为－2，求实数a的值．解：(1)由题意得解得－11，则当x＝1时，f(x)有最大值loga4，f(x)无最小值．综上可知，a＝.B级　能力提升1．已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝

12、loga3x，y＝loga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是(　　)A．a4

13、＋2)＝f(log23＋3)＝f(log224)＝＝答案：3．已知实数x满足－3≤logx≤－.求函数y＝·的值域．解：y＝＝(log2x－1)(log2x－2)＝logx－3log2x＋2.因为－3≤logx≤－，所以≤log2x≤3.令t＝log2x，则t∈，y＝t2－3t＋2＝－，所以t＝时，ymin＝－；t＝3时，ymax＝2.故函数的值域为.