脉冲微分方程边值问题多解的存在性.pdf

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1、脉冲微分方程边值问题多解的乏享在性TheExistenceofMultipleSolutionsforBoundaryValueProblemsofImpulsiveDifferentialEquations硕士生姓名：陈会文指导教师姓名、职称：李建利教授学科专·业：应用数学研究方向：脉7中微分方程湖南师范大学学位评定委员会办公室二零一一年五月LI-r■■—r—■●●—I●1摘要本论文主要运用变分法讨论脉冲微分方程边值问题多解的存在性．全文共分为四章．第一章介绍了本课题产生的历史背景以及本文的主要工作．第二章讨论了脉冲微分方程Dirichlet边值问题多解存在性．本章通过运用变分法和临界

2、点理论讨论了脉冲微分方程Dirichlet边值问题n对解的存在性，得到了一些新的结果．第三章讨论了脉冲微分方程Neumann边值问题多解存在性．本章通过运用变分法和临界点理论讨论了脉冲微分方程Neumann边值问题无穷多个解的存在性，得到了一些新的结果．第四章讨论了脉冲微分方程Sturm—Liouville边值问题多解存在性．本章通过运用变分法和喷泉定理讨论了脉冲微分方程Sturm．Liouville边值问题无穷多个解的存在性，改进和推广了已有结果．一-关键词：脉冲微分方程；I晦界点理论；Dirichlet边值条件；Neumann边值条件；Sturm-Liouville边值条件．ABST

3、RACTThisthesismainlystudiestheexistenceofmultiplesolutionsforboundarvvalueproblemsofimpulsivedifferentialequationsbyusingvariationalmethods．Itisconsistsoffourchapters．InChapter1，introduceissuesarisingfromthehistoricalbackgroundandmaintasksofthisarticle．InChapter2，discusstheexistenceofmultiplicity

4、ofsolutionsforimpulsivedifferentialequationswithDirichletboundaryconditions．Westudytheexistenceof扎distinctpairsofsolutionsforimpulsivedifferentialequationswithDirichletboundaryconditionsbyusingvariationalmethodsandcriticalpointtheory．Somenewresultsareobtained．InChapter3，discusstheexistenceofmulti

5、plicityofsolutionsforimpulsivedifferentialequationswithNeumannboundaryconditions．WestudytheexistenceofinfinitelymanysolutionsforimpulsivedifferentialequationswithNeumannboundaryconditionsviavariationalmethodsandcriticalpointtheory．Somenewresultsareobtained．InChapter4，discusstheexistenceofmultipli

6、cityofsolutionsforimpul-sivedifferentialequationswithSturm．Liouvilleboundaryconditions．WestudvtheexistenceofinfinitelymanysolutionsforimpulsivedifferentialequationswithSturm-LiouvilleboundaryconditionsviavariationalmethodsandFountaintheo．rein．Somerecentresultsareextendandimproved．Keywords．impulsi

7、vedifferentialequations；criticalpointtheory；Dirichletboundaryconditions；Neumannboundaryconditions；Sturm．Liouvilleboundaryconditions．II目录中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．I英文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．II1．绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯