基于小波变换的水下焊接电弧信号消噪处理研究.pdf

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1、基于小波变换的水下焊接电弧信号消噪处理研究李春香张为民钟碧良(广州航海高等专科学校，广东广州510725)[摘要】水下焊接电弧信号是反映焊接状态的重要信号，如何有效地分析和处理电弧信号，将影响熔深在线检测结果。基于小波变换方法，研究了小波阈值去噪方法中的软阈值法和硬闻值法的缺点，提出了改进的阈值量化消噪法。经过实验表明，此方法在电孤信号的消噪处理中，具有良好的消噪效果。[关键词]小波变换；水下焊接；电弧信号；消噪处理1．引言水下焊接是一个声、光、电、磁等多种因素共同作用的复杂的物理、化学反应过程。在焊

2、接过程中，电弧信号和噪声混杂在一起，具有很强的随机性和非线性特征。当噪声信号强度较大时，原始电弧信号特征可能被淹没，严重影响熔深的在线检测结果。因此，在正确提取焊接电流和电弧电压特征信息前，需要对采集到的信号进行滤波消噪处理。如果采用常用的数字滤波算法对采集到的电弧信号进行处理，由于这些算法的局限性，很难获得准确、可靠的真实电弧信号的特征信息。本文研究基于小波变换的改进阈值消噪法，对水下焊接电流信号进行滤波消噪处理。2．小波变换基本原理设ll，(x)∈L2(R)(L2(R)表示平方可积的实数空间)，其

3、傅里叶变换为；(w)。当；(w)满足允许条件cff。他篙严dw<+m时，则称平方可积函数tl，(x)为小波母函数。将小波母函数进行平移和伸缩后就可得到一个小波序列[1-2]。对于连续情况，小波序列为：一上．帆巾(x)=lal2巾(≤旦)(1)其中，a为伸缩因子，b为平移因子，a、b均为实数，且a≠0。设f(x)∈L2(R)，则连续小波变换定义为：一上，¨——————。一Wf(a，b)=laI2Lf(x)中(譬)dx(2)简记为Wf(a，b)=。其反演公式为：㈣=苦』R+』Rwf(a，b)

4、巾(孚)譬(3)在实际应用中，连续小波必须加以离散化。这里的离散化是针对连续的伸缩因子a和平移因子b的，而不是针对时间变量的。正交小波变换可以满足同时将参数a和b离散化的要求，对应的小波序列为：{帆，j(x)=2暇p(2k—j)；(k，j)∈ZxZ}(4)此时，对于任意函数或信号fix)，由以下小波级数展开f【x)=∑∑气，j帆，j(x)lcl。J-·。其中，～，．i=f。f(x)C—。．j—(x)dx称为小波系数，正好是f(x)的连续小波变换w?(a，b)在ak=2土，bj=2^j所构成的点(2土，

5、25)上的取值，此即为fix)的离散小波变换。3．基于小波改进阈值量化消噪法设含有噪声的信号表示为：s(i)=琊)+叮·e(i)，i=0，⋯，n—l(6)其中，s(i)为含噪声信号；“i)为真实信号；叮为噪声强度；e(i)为高斯白噪声。在实际工程应用中，有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声则通常表现为高频信号。对真实信号进行消噪处理，可以使用小波将原信号分解为一系列低频分量和高频分量，然后再使用一定的阈值方法处理高频分量，最终经过小波重构信号即可达到消噪的目的。圈1三层小波分解结构

6、图含噪声信号S的三层小波分解结构示意图如图l所示，其中cA。，cA2和cA3为分解的低频近似部分，而高频的噪声则包含在cDl，cD2和cD3中，用公式可表示为：S=cAl+cDI=cA2+cD2+cDl=cA3+cD3+cD2+cDI(7)在信号的小波分解、高频分量系数阈值量化以及重构过程中，最关键的就是阈值量化，它直接关系到信号消噪的质量。目前应用较多的阈值消噪方法有硬阈值消噪和软阈值作者简介：李春香，女，辽宁新民人，硕士，副教授，研究方向：船电控制。基金项目：广东省高等院校学科建设专项资金资助项目

7、。项目编号：062028。一26—消噪两种13-5]。对于硬阈值消噪方法，设入．为选择的阙值，eD。为小波分解的高频分量系数，cDj为闽值量化后的高频分量系数。阈值量化函数体现了对高过和低于阈值的小波分解高频分的信量系数的不同处理策略。定义下式为硬阈值量化法：“fcDi，IcD，I≥kcol=i0,I‘c占．1袁1(8)阈值此最化法将小波分解后的高频分量系数的绝对值与阈值k进行比较，小于阈值的点变为0，大于或等于阈值的点保持原值。将信号小波系数的绝对值和阈值比较，小于或等于阈值的点置零，大于阈值的点变

8、为该点与阈值的差值，这样的阈值称为软阈值。定义下式为软阈值量化法。cD。：fsign(cDi)+(I。DiI一入i)’I。Dil≥k(9)【0，IcDiI<沁‘。图2和图3分别表示了这两种阂值量化法。其中图2的硬阈值量化法得到的估计小波系数值连续性差，可能引起重构信号的振荡。图3的软阈值量化法，虽然高频分量系数连续性好，易于处理，但当高频分量系数较大时，得到的估计高频分量系数与原来的系数值相比有固定的偏差，这势必会给重构信号带来不可避免的误差。为了避免这