湖南邵阳市2011年中考数学真题试卷.doc

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1、邵阳市2011年初中毕业水平考试试题卷数学一、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．－(－2)＝A．－2B．2C．±2D．4【答案】：B2．如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式是A．abB．3abC．aD．3a【答案】：C3．下列图形不是轴对称图形的是ABCD【答案】：C4．图（一）是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，则他的打工收入是A．0.75万元B．1.25万元C．1.75万元D．2万元粮食作物收入40％经济作物收入35％打工收入25％图（一）【答案】：B5．已知点(1，1)在

2、反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是用心爱心专心xyOxyOxyOxyOABCD【答案】：C6．地球上水的总储量为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77％，即约为0.0107×1018m3，因此我们要节约用水．请将0.0107×1018m3用科学记数法表示是A．1.07×1016m3B．0.107×1017m3C．10.7×1015m3D．1.07×1017m3【答案】：A．7．如图（二）所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是A．AC⊥BDB．AB＝CDC．BO＝ODD．

3、∠BAD＝∠BCDADCOB图（二）【答案】：A8．如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是A．20°B．25°C．30°D．70°2DCAB图（三）O1【答案】：D二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．在平面直角坐标系中，点(1,3)位于第象限．用心爱心专心【答案】：一10．因式分解a2－b2＝．【答案】：a2－b2＝【点评】：本题考察了平方差公式。难度较小11．如图（四）所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝．50°ABC图（四）【答案】：12．函数y＝中，自变量x的取值范围是．【答案】：x≥113．请写出一

4、个解为x＝2的一元一次方程：【答案】：x＝2，x-2=0,2x-3=1……14．已知粉笔盒内共有4支粉笔，其中有3支白色粉笔和1支红色粉笔，每支粉笔除颜色外，其余均相同，先从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是．【答案】：15．如图（五）所示，AB∥CD，MN分别交AB、CD于点F、E．已知∠1＝35°，∠2＝．MBFACDEN12图（五）【答案】：35°16．如图（六）所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，∠B＝60°，BC＝2cm，则上底DC的长是cm．用心爱心专心DCBA60°图（六）【答案】：CD=2三、解答题（本大题有3小题，每小题8分，共24分）17．计算

5、：20110－＋︱－3︱．解：原式=1-2+3=218．已知＝1，求＋x－1的值．解∵＝1∴x-1=1∴＋x－1=2-1=119．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形．(写出你添加的条件，不要求证明)DGCFBEAH图（七）DGCFBEAH图（七）【答案】：AC=BD四、应用题（本大题有3小题，第20、21题每小题8分，第22题10分，共26分）20．崀山成功列入世界自然遗产名录后，景区管理部门决定在八角寨架设旅游索道．设计人员为了计算

6、索道AB（索道起点为山脚B处，终点为山顶A处）的长度，采取了如图（八）所示的测量方法．在B处测得山顶A的仰角为16°，查阅相关资料得山高AC＝325米，求索道AB的长度．（结果精确到1米）用心爱心专心参考数据sin16°≈0.28cos16°≈0.96tan16°≈0.29如图：Rt△ABC中，AC=325∠B=∴∴0.28=21．某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图（九）所示的统计图．零花钱数额（元）5101520学生人数（个）a15205请根据图表中的信息回答以下问题．（1）求a的值；（2）求这50名学生每

7、人一周内的零花钱数额的众数和平均数．5101520零花钱数额（元）学生人数（个）05101520图（九）解：（1）总人数50所以a=50-15-5-20=10（2）本周内有20人的零花钱是25元，出现次数最多，所以众数是15；=1222．为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．规则一：合唱队的总人数不得少于50人，且不得超过55人．规则二：合唱队的队员中，九年级学生占合唱团宗人数的，