全国初中数学竞赛浙江赛区初赛模拟试题及答案.doc

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1、2012年全国初中数学竞赛（浙江赛区）初赛试题模拟卷(考试时间：120分钟)一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分）1.　已知，则的值为（　　）l2l1P(第2题)(A)(B)0(C)1(D)22.　如图，直线l1与直线l2相交，∠=60°，点P在∠内(不在l1，l2上)．小明用下面的方法作P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以

2、l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4，……，如此继续，得到一系列点P1，P2，P3，…，Pn．若Pn与P重合，则n的最小值是（　　）(A)5(B)6(C)7(D)83.　甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（　　）APBDCOxy(第4题)C2C1(A)(B)(C)(D)4.　如图，两个反比例函数和（其中＞＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点

3、D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（　　）(A)(B)(C)(D)5.　在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色区域内部及其边界上的整点的个数是（　　）(A)5(B)6(C)7(D)86.　小明把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有（　　）(A)22个(B)23个(C)24个(D)25个BACDE(第7题)O7.　如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE=，AC=，

4、BC=6，则⊙O的半径是（　　）(A)3(B)4(C)(D)8.　7条长度均为整数厘米的线段：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，且这7条线段中的任意3条都不能构成三角形．若a1=1厘米，a7=21厘米，则a6=（　　）(A)18厘米(B)13厘米(C)8厘米(D)5厘米34210456图片张数人数(第9题)二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9.若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则

5、a，b，c的大小关系为　　　　　　　　．10.△ABC中，∠A和∠B均为锐角，AC=6，BC=，且，则的值为　　　　　．ADBCE(第11题)11.如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，E是AD延长线上一点，若DE=AB=3cm，CE=cm，则AD的长是　cm．12.已知△ABC为钝角三角形，其最大边AC上有一点P(点P与点A，C不重合)，过点P作直线l，使直线l截△ABC所得的三角形与原三角形相似，这样的直线l可作的条数是　　　　　　　　．13．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎

6、面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟．ABEFCDGHP(第14题)14.如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四边形AEPH的面积为5cm2，则四边形PFCG的面积为cm2．三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）15.（本题满分12分）小王、小李两同学玩“石头、剪刀、布”的划拳游戏．游戏规则为：

7、胜一次得3分，平一次得1分，负一次得0分，一共进行7次游戏，游戏结束时，得分高者为胜．(1)若游戏结束后，小王得分为10分，则小王7次游戏比赛的结果是几胜几平几负？(2)若小王前3次游戏比赛的结果是一胜一平一负，则他在后面4次比赛中，要取得怎样的比赛结果，才能保证胜小李？16.（本题满分12分）在直角坐标系xOy中，一次函数的图象与轴、轴的正半轴分别交于A，B两点，且使得△OAB的面积值等于．(1)用b表示k；(2)求△OAB面积的最小值．17.（本题满分12分）如图，AB，AC，AD是圆中的三条弦，点E在AD上，且AB=AC=AE．请你说明

8、以下各式成立的理由：(1)∠CAD=2∠DBE；(2)．ABDEC(第17题)18.（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上