2013奉贤区中考数学一模试卷.doc

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1、2012学年第一学期奉贤区期末调研测试九年级数学201301（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2B铅笔填涂]1．把抛物线向右平移2个单位后得到的抛物线是（▲）A．；B．；C．；D．；2．在中，，a,b,c分别是的对边，下列等式中正确的是（▲）A．；B．；C．；D．；3．等腰直角三角形的腰长为，该三角形的重心到斜边的距离为（▲）A．；B．；C．；D．；4．若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的最大边的比是（▲）abcABCDEFmn第5

2、题A.1:2；B.1:4；C.1:5；D.1:16；5．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝（▲）A．7；B．7.5；C．8；D．8.5；6．在两个圆中有两条相等的弦，则下列说法正确的是（▲）A．这两条弦所对的弦心距相等；B．这两条弦所对的圆心角相等；C．这两条弦所对的弧相等；D．这两条弦都被垂直于弦的半径平分；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7.二次函数图像的顶点坐标是▲；8．抛物线的图像一定经过▲象限；

3、9．抛物线的对称轴是：直线▲；10．已知抛物线，它的图像在对称轴▲（填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的；11．已知、分别是的边、的延长线上的点，若，则的值是▲时，∥；9/912．已知线段，，若线段是线段、的比例中项，则＝▲cm；13．已知三角形三边长为3、4、5，则最小角的正弦是▲；第17题14．在高为100米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为，那么楼底到这十字路口的水平距离是▲米；(用含角的三角比的代数式表示)15．在RtΔABC中，∠C=90º，tanA=，那么cotB的值为▲；16．若⊙O的一条弦长为24，弦心距为5，则⊙O的直径长为▲

4、；第18题17．如图，AB是的直径，点C、D在上，，，则▲度；18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，若DF∥AB，则BD的长为▲；三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：；20．（本题满分10分）如图，已知，点A、G、B、C分别在和上，．Al1第20题FGBCl2（1）求的值；（2）若，，用向量与表示．9/921．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，第21题已知在四边形ABCD中，，，与相交于点，，．(1)求证：∠DAC

5、=∠CBD；(2)求的值．22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can，如图（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的邻对记作canB，这时canB，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的。根据上述角的邻对的定义，解下列问题：（1）can30°=；（2）如图（2），已知在△ABC中，A

6、B=AC，canB，，求△ABC的周长．BAA第22题（2）BCC第22题（1）B9/923．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，已知在中，，于，第23题DEFCBA是的中点，的延长线与的延长线交于点．（1）求证：△FDC∽△FBD；（2）求证：．24．（本题满分12分，每小题4分）第24题如图，已知直线与二次函数的图像交于点A、O，(O是坐标原点)，点P为二次函数图像的顶点，OA=，AP的中点为B．（1）求二次函数的解析式；（2）求线段OB的长；（3）若射线OB上存在点Q，使得△AOQ与△AOP相似，求点Q的坐标．9/925．（本题满分

7、14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图(1)，已知∠MON=90°,点P为射线ON上一点，且OP=4，B、C为射线OM和ON上的两个动点（），过点P作PA⊥BC，垂足为点A，且PA=2，联结BP．（1）若时，求tan∠BPO的值；（2）设求与之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如图(2)，过点A作BP的垂线，垂足为点H，交射线ON于点Q，点B、C在射线OM和ON上运动时，探索线段OQ的长是否发生变化？若不发生变化，求出它的值。若发生变化，试用含x的代数式表示OQ的长．PC第25题(1)ABMOPC第25题(2)AB

8、MOQHNN9/92012学年第一学期奉贤区初三期末调研考数学卷参考答案201301一、选择题：（本大题共8题，满分24分）1．A；2．C；3．D；4