数值计算方法实验报告(例).doc

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1、云南大学数学与统计学实验教学中心实验报告课程名称：数值计算方法实验学期：2015—2016学年第一学期成绩：指导教师：李耀堂学生姓名：学生学号：实验名称：实验编号：No.实验日期：实验学时：3学院：数学与统计学院专业：年级：级一、实验目的二、实验内容三、实验环境四.实验方法五、实验过程1实验步骤2关键代码及其解释3调试过程六、实验总结1．遇到的问题及解决过程2．产生的错误及原因分析3．体会和收获。七、程序源代码：八、教师评语云南大学数学与统计学实验教学中心实验报告课程名称：数值计算方法实验学期：2015—2016学年第一学期成绩：指导教师：李耀堂学生

2、姓名：学生学号：实验名称：实验编号：No.实验日期：实验学时：3学院：数学与统计学院专业：年级：一.试验目的：练习用数值方法求解给定的非线性方程。二.实验内容：求解人口方程:要求误差小于。三.实验环境：PC计算机，FORTRAN、C、C++、VB任选一种。四.实验方法：牛顿法牛顿法简述：牛顿法是一种特殊的迭代法，其迭代公式为：，当数列收敛时，其极限值即为方程的解。定理：给定方程1）设；2）在上不变号，且；3）选取，满足；则牛顿法产生的序列收敛于在内的唯一解。五.实验过程:1．编程:用C语言编出牛顿法的源程序。2.开机,打开C语言编译程序，键入所编程序

3、源代码.3.调试程序,修改错误至能正确运行.4.运行程序并输出计算结果.次数初值epsNxxf(xx)10.450.000001100.1528867.12060920.1530.000001100.1022540.16822630.10230.000001100.1009990.000107六．实验总结:（1）牛顿法收敛速度快，但初值不容易确定，往往由于初值取得不当而使迭代不收敛或收敛慢，但若能保证（称为下山条件），则有可能收敛。把新的近似值看作初值的话会比原来的取得好，有可能落入局部收敛的邻域。（2）牛顿法要求在附近不为零。亦即只能是单根,不能求

4、重根。可用重根加速收敛法求重根。（3）牛顿法的每一步迭代中，都要计算一次导数值，若计算比计算函数的近似值要麻烦的多。为了避免求导数，可用差商近似代替微商此时牛顿迭代法改为.(4)由于人口方程来源于实际问题,代表人口增长率,其真实值不会太大,初值不应取得过大.否则会得到该方程的另外一个解七、程序源代码：#include#defineep1e-4floatf(floatx){floaty;y=100*exp(x)+43.5*(exp(x)-1)/x-156.4;return(y);}floatdf(floatx){floaty;y=100

5、*exp(x)+43.5*(x*exp(x)-exp(x)+1)/(x*x);return(y);}floatroot(floatx){floaty;if(fabs)f

6、绩：指导教师：李耀堂学生姓名：学生学号：实验名称：矩阵求逆实验编号：No.2实验日期：实验学时：3学院：数学与统计学院专业：年级：一.试验目的：练习用数值方法求逆矩阵。二.实验内容：求下面矩阵的逆矩阵：.三.实验环境：PC计算机，C语言。四.实验方法：列主元高斯—约当消去法列高斯—约当消去法简述：高斯—约当消去法是高斯消去法的另一种变种和改进。本算法与高斯消元法的区别在于：（1）不用乘数，改用行标准化，把位置上的元素先变为1。（2）高斯消元法只是把这一列中下面行的元素消为0，而高斯—约当消去法则是把这一列元素除以外全部消为0。（3）高斯—约当消去法进

7、行n次消元，把第n列也消为只剩一个元素为1，其余均为0。因此，对于消元也是必要条件。高斯—约当消去法算法为：五.实验过程:1．编程:用C语言编出全主元高斯—约当消去法的源程序。2.开机,打开C语言编译程序，键入所编程序源代码.3.调试程序,修改错误至能正确运行.4.运行程序并输出计算结果.计算结果：MATA-1IS:.六.实验总结：高斯——约当消去法算法具有以下优点和缺点：算法优点：不用换行，换列，不用回代，精度高。算法缺点：循环语句比较难组织，已选过主元素所在行所在列的元素不能再被选作主元素，解向量的分量也不一定按次序排列。七、程序源代码：#inc

8、lude“stdlib.h”#include“math.h”#include“stdio.h”intrinv