四川省泸县第一中学2020届高三数学下学期第一次在线月考试题文.doc

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1、四川省泸县第一中学2020届高三数学下学期第一次在线月考试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x

2、（x+1）（x﹣2）＜0}，则A∩B＝A

3、．{0，1}B．{﹣1，0}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}2．若，均为实数，且，则A．B．C．D．3．已知四边形是平行四边形，点为边的中点，则A．B．C．D．4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=4，a4=2，则S6=A．0B．10C．15D．305．函数的图象大致为A．B．C．D．6．已知向量，满足，，且，则向量与的夹角的余弦值为11A．B．C．D．7．已知角的终边经过点，则A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，则输出的值为A．B．C．2D．39．2019年庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式彰显了中

4、华民族从站起来、富起来迈向强起来的雄心壮志.阅兵式规模之大、类型之全均创历史之最，编组之新、要素之全彰显强军成就.装备方阵堪称“强军利刃”“强国之盾”，见证着人民军队迈向世界一流军队的坚定步伐.此次大阅兵不仅得到了全中国人的关注，还得到了无数外国人的关注.某单位有6位外国人，其中关注此次大阅兵的有5位，若从这6位外国人中任意选取2位做一次采访，则被采访者都关注了此次大阅兵的概率为A．B．C．D．10．将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为，则函数的单调递增区间为A．B．C．D．11．若直线是曲线的一条切线，则实数A．

5、B．C．D．12．已知函数是定义在上的函数，且满足，其中为的导数，设，，，则、、的大小关系是A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。1113．已知实数满足条件，则的最大值是__________．14．已知向量，的夹角为，且，，则__________．15．已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，以A,B为焦点，且过C,D两点的双曲线的离心率为____________.16．三棱锥中，底面是边长为的等边三角形，面，,则三棱锥外接球的表面积是_____________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、

6、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知某产品的历史收益率的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）试估计该产品收益率的中位数；（II）若该产品的售价（元）与销量（万份）之间有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如表5组与的对应数据：售价（元）2530384552销量（万份）7.57.16.05.64.8根据表中数据算出关于的线性回归方程为，求的值；18．（12分）在中，角所对的边分别是满足：，且成等比数列.(Ⅰ)求角的

7、大小；11(Ⅱ)若,判断三角形的形状.19．（12分）18．在四棱柱中，底面为平行四边形，平面．，（I）证明：平面平面；（II）若直线与底面所成角为，，，分别为，，的中点，求三棱锥的体积．20．（12分）已知椭圆：的离心率为，焦距为．（Ⅰ）求的方程；（II）若斜率为的直线与椭圆交于，两点（点，均在第一象限），为坐标原点，证明：直线，，的斜率依次成等比数列．21．（12分）设函数，(I)当时，求函数的单调区间；(II)若在内有极值点，当，，求证：.11（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做

8、的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）,以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的普通方程与曲线的的直角坐标方程；（II）若与交于两点，点的极坐标为，求的值.23．（10分）已知函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）设函数的最小值为m，当a，b，，且时，求的最大值．112020年春四川省泸县第一中学高三第一学月考试文科数学参考答案1．A2．C3．A4．C5．B6．D7．B8．C9．C10．B11．B12．A13．714．215．

9、16．17．（1）依题意，设中位数为，，解得.（2），，∴.18：(Ⅰ),因为,又,而成等比数列，所以不是最大，故为锐角，所以.(Ⅱ)由,则,利用正弦定理可得,又因为,所以,所以三角形是等边三角形.19.（1）∵平面，平面，∴.又，，，∴，∵，∴.又∵，11∴.