陕西省延安市第一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、2019－2020学年度第一学期期中高一年级数学试题注意事项：1.全卷满分120分，答题时间100分钟；2.答卷前，考生须准确填写自己的班级、姓名、考号；3.所有答案请对号入座，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔，书写要工整、清晰；4.考试结束，监考教师将答题纸收回.第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.设全集，集合，，则集合（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先计算，再计算得到答案.【详解】，，故故选：D【点睛】本题考查了交集和补集的计算，属于简单题型.2.函数与函数互为反函数，则（

2、）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用反函数定义进行计算得到答案.11【详解】根据得到，故反函数为故选：C【点睛】本题考查了反函数的计算，属于基础题型.3.已知集合S={}中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC一定不是（　　）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】D【解析】【详解】因为集合中的元素是的三边长，由集合元素的互异性可知互不相等，所以一定不是等腰三角形,故选D.4.在区间(0，＋∞)上是增函数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】依次判断每个选项的单

3、调性，判断得到答案.【详解】A.，在上单调递增，正确；B.，在上单调递增，上单调递减，错误；C.，在上单调递减，错误；D.，在上单调递减，错误；故选：A【点睛】本题考查了函数的单调性，记住常规函数的单调性是解题的关键.5.如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（）11A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据开口向上的二次函数在对称轴左边单调递减，即可求出的取值范围。【详解】的对称轴为，又开口向上，即在上单调递减即即故选A【点睛】本题考查二次函数的单调性与单调区间的子区间，主要注意区分函数在上是减函数与函

4、数的单调递减区间为，属于基础题。6.满足条件的所有集合A的个数是（　）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】由易知：集合A⊆，而集合的子集个数为22=4故选D7.函数的单调增区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将函数分解为和，利用复合函数的单调性得到答案.【详解】定义域为：或将函数分为和，利用复合函数单调性得到：11时，单调递增，所以单调递增；时，单调递减，所以单调递减.综上所述：单调增区间是故选：C【点睛】本题考查了复合函数的单调性，忽略定义域是容易发生的错误.8.已知幂函数的图像过点，

5、若则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设幂函数代入点得到解析式，再解方程得到答案.【详解】设幂函数为，代入点，解得，故选：B【点睛】本题考查了幂函数的解析式，意在考查学生的计算能力.9.已知，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】依次判断与0,1的大小关系，比较得到答案.【详解】；；.得到故选：C11【点睛】本题考查了函数值的大小比较，利用函数的单调性得到与0,1的大小关系是解题的关键.10.表达式的运算结果为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用对数的运算法则得

6、到答案.【详解】故选：A【点睛】本题考查了对数运算，意在考查学生的计算能力.11.设函数，则对任意正实数，下列不等式总成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】依次判断每个选项的正误，判断得到答案.【详解】A.，即，平方，再平方得到错误；B.，同A得到：，错误；C.，同A得到：，等号不成立，错误D.，同A得到：，正确.故选：D11【点睛】本题考查了函数值的大小比较，意在考查学生的计算能力，也可以利用特殊值法排除选项得到答案.12.狄利克雷函数是数学中非常有名且很重要的一个函数.它的定义如下：，则关于狄利克

7、雷函数的说法错误的一项是（）A.定义域为RB.值域为C.是偶函数D.对定义域内任意都有【答案】B【解析】【分析】根据函数的性质依次判断每个选项的正误得到答案.【详解】则函数定义域为R，A正确；值域为B错误；，偶函数，C正确；，D正确.故选：B【点睛】本题考查了函数的定义域，值域，奇偶性和周期性，综合性强，意在考查学生对于函数知识的综合应用能力.第Ⅱ卷非选择题（共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.设函数（且）恒过点，则______.【答案】【解析】【分析】11根据函数过定点得到，计算得到答案.【详解】经过

8、定点，故故答案为：【点睛】本题考查了对数函数的定点问题，属于常考题型，需要熟练掌握.14.已知函数偶函数，若则___________.【答案】【解析】【分析】设，代入数据根据偶函数性质计算得到答案.【详解】设，则，故答案：【点睛】本题考查了函数值的计算，意在考查学生的计算能力.15.计算=__________．【答案】19【解析】主要考查分数指