平行四边形的性质与判定习题.doc

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1、平行四边形1.平行四边形的性质1、平行四边形ABCD中，AB=cm，BE⊥CD于E，且BE=cm，四边形ABCD的面积．2、从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是135°，这个平行四边形的锐角的度数是．3、如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个4、如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_______cm．5、如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、B

2、C的中点，（1）若EF=5cm，则AB=cm；若BC=9cm，则DE=cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．第3题第4题第5题6、如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（　　）第7题图第6题图A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°7、在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（　　）A．110°B．30°C．50°D．70°8、平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BO

3、C的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝cm。4/42.平行四边形的判定1、已知：如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．2、如图所示，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.3、如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.4、如图所示，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM

4、、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？（二）三角形中位线1、如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC4/42、已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．3、如图所示，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．(1)求证：CD∥AB；(2)求证：△BDE≌△ACE；(3)若O为AB中点，求证：OF=BE．4、如图，M是

5、△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，求△ABC的周长（三）动点问题1、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问t为何值时．（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．4/42、如图，梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,

6、A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。（1）设从出发起运动了x秒，且x﹥2.5时，Q点的坐标；（2）当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？（3）四边形OPQC能否成为等腰梯形？说明理由。OyC(4,3)QB(14,3)A(14,0)xP（4）设四边形OPQC的面积为y,求出当x﹥2.5时y与x的函数关系式；并求出y的最大值；4/4