基于典型样本的信度函数分配的构造方法-论文.pdf

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1、第31卷第5期电力科学与工程Vo1．31．No．5112015年5月ElectricPowerScienceandEngineeringMay，2015基于典型样本的信度函数分配的构造方法王霞，田亮(华北电力大学控制与计算工程学院，河北保定071003)摘要：D—S证据理论信度函数分配的取值是得到较为准确的融合结果的关键，然而传统方法如采用隶属度函数、正态分布等得到的信度函数分配都具有较大的主观性。为使信度函数分配更具客观性，在总结其它方法的基础上，提出了基于典型样本的信度函数分配构造方法。首先采集各目标模式下的样本，并判断每一模式下的各条证据服从何种概率分布，利用相应的概率公式计算

2、待识别目标模式的各条证据的概率密度，然后进行归一化处理，最后利用联合规则得到融合结果。实例表明利用此法可得到较为准确的融合结果，不仅提高了判别结果的准确性，而且降低了不确定度，并再一次证明了融合诊断结果比单一数据具有更高的可靠性。关键词：证据理论；信度函数；典型样本；概率分布中图分类号：TK223文献标识码：ADOI：10．3969／j．issn．1672—0792．2015．05．003这种方法物理意义明确，与实际的结果相吻合，0引言有效减小了对专家经验的依赖。由于D—S证据理论数据融合算法比单一传感1相关概念器诊断结果可靠，故其在融合诊断和模式识别方面得到了广泛应用⋯。在证据体确

3、定的情况下，1．1识别框架由于联合规则是固定的，所以信度函数分配的获如果定义代表某一事物的参数为0，可能取取就造成了融合结果的不同。目前信度函数分配值的集合为，则称为识别框架。在故障诊断的获取大致有以下几种方法：把隶属度函数经适中，每一种可能的故障都为假设，各种可能故障当变换代替专家经验得到基本概率，概念清晰，的集合为识别框架，故障的每一症状为证据。使用方便，但易受个人经验的影响；采用汉明如果@是一个识别框架，那么函数m：2。一距离得到信度函数分配，意义明确，较为简单，[0，1]称为基本概率分布，满足：但目标模式较多时，会产生信息丢失现象；利m()=0(1)用正态分布计算证据在各目标

4、模式下的信度密度∑m(u)=1，∈@(2)值，然后进行归一化处理得到信度函数分配，意义明确，减小了对专家经验的依赖，但有时候证式中：m(u)表示证据分配到“上的信度函数据的概率密度并不服从正态分布’。值，m(u，)越大，表明该条证据可信度越大；本文在总结以上文献中经验的基础上，提出反之则说明该条证据的可信度越小。首先对大量历史样本进行分布判断，然后选取相1．2联合规则应的概率密度函数计算待判别目标模式的概率密根据D—S联合规则，设m。，m：分别为同一识度，然后进行归一化处理得到信度函数分配值，别框架@上的2个信度函数分配，焦元分别为：收稿日期：2015—03—26。基金项目：国家重点

5、基础研究发展计划(973计划)(2012CB215203)；中央高校基本科研业务费专项资金(2014MS145)。作者简介：王霞(1990一)，女，硕士研究生，研究方向为数据挖掘与信息融合，E—mail：1016228976@qq．com。12电力科学与工程{“Il、2l、⋯l}，{“l2、1,22、⋯Mi2}，乏：度值最大的样本作为典型样本。∑{m(u。))m：()}<12．2概率密度函数各目标模式下的特征变量是一个随机变量，则由下式定义的函数：本文将探讨的变压器故障诊断的实例中，特征变(3)量是一个非负实数，且取值具有一定的概率密度_厂“。nMⅡu．()。f()与置信概率P之间存

6、在如下关系：当=时，m(u)=0，式中：、J、k=br1、2、⋯n；其中：P(0<≤b)=J／．()dxJ8C=∑{m。(u)m(Ui2)}(4)各目标模式下的证据分布可能相同或不同，为联合后的信度函数分配。c是表示完全冲至于服从何种分布可以利用MATLAB程序对样本突假设和u所有信度函数乘积之和，所谓完全进行判断。通常情况下，样本量越大，对概率分冲突是指“。和u在中不可能同时发生。对于布的判断就越准确。整理文献[7]附录提供的D．s证据理论，其结果不受证据组合次序先后的数据并进行概率分布判断，得出其均服从对数正影响，但在证据较多时，可先将证据两两融合，态分布。而对数正态分布的概率密

7、度函数．厂尽量避免使用中间融合结果，提高计算的精度和()为准确率。1(1nx—p)八)=—。一2：，>0(5)，^一一1．3融合结果判定规则U√1T尽管有很多不同的案例，但是对于目标模式对数分布的概率密度Y与随机变量的函数的判定具有相似的基本规则：图像如图1所示。(1)因为信度函数分配代表了可信度的大小，显然信度函数分配值最大的目标模式可作为最终的判定结果。(2)为了较少模棱两可的情况出现，判定的目标模式和其它任一目标模式信度函数分配值之差应大于某个限值，