2012年高考文科数学试题分类汇编圆锥曲线.doc

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1、2012高考文科试题解析分类汇编：圆锥曲线一、选择题1.【2012高考新课标文4】设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）2.【2012高考新课标文10】等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）3.【2012高考山东文11】已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为(A)　(B)　　(C)　　(D)4.【2012高考全国文5】椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为（A）（B）（C）（D）5.【2012高考全国文10】

2、已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（A）（B）（C）（D）6.【2012高考浙江文8】如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是A.3B.2C.D.7.【2012高考四川文9】已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（）A、B、C、D、8.【2012高考四川文11】方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）A、28条B、32条C、36条D、48条9.【2012高考上海文16】对于

3、常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件10.【2012高考江西文8】椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若

4、AF1

5、,

6、F1F2

7、,

8、F1B

9、成等比数列，则此椭圆的离心率为A.B.C.D.11.【2012高考湖南文6】已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为A．-=1B.-=1C.-=1D.-=1[12.【2102高考福建文5】已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于ABCD二、填空题13.

10、【2012高考四川文15】椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。14.【2012高考辽宁文15】已知双曲线x2y2=1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2,则∣PF1∣+∣PF2∣的值为___________________.15.【2012高考江苏8】（5分）在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为▲．16.【2012高考陕西文14】右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.17.【2012高考重庆

11、文14】设为直线与双曲线左支的交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率18.【2012高考安徽文14】过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=______。19.【2012高考天津文科11】已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则三、解答题20.【2012高考天津19】（本小题满分14分）已知椭圆（a>b>0）,点P（,）在椭圆上。（I）求椭圆的离心率。（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足

12、AQ

13、=

14、AO

15、求直线的斜率的值。21.【2012高考江苏19】（16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦

16、点分别为，．已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P．（i）若，求直线的斜率；（ii）求证：是定值．22.【2012高考安徽文20】（本小题满分13分）如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60°.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）已知△的面积为40，求a,b的值.24.【2102高考北京文19】(本小题共14分)已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,

17、N（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值25.【2012高考山东文21】(本小题满分13分)如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；(Ⅱ)设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.26.【2102高考福建文21】（本小题满分12分）如图，等边三角形OAB的边长为，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。（1）求抛物线E的方程；（2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上

18、某定点。27.【2012高考上海文22】（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分在平面直角坐标系中，已