高二数学同步单元双基双测AB卷（人教A版）下学期期中模拟卷（二）（选修2-3）（解析word版）.doc

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1、高二数学下学期期中模拟卷（二）（人教A版）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（2020•淮北一模）淮北市第一次模拟考试理科共考语文、数学、英语、物理、化学、生物六科，安排在某两日的四个半天考完，每个半天考一科或两科．若语文、数学、物理三科中任何两科不能排在同一个半天，则此次考试不同安排方案的种数有（　　）（同一半天如果有两科考试不计顺序）A．648B．1728C．864D．324【解析】解：先对六科进行分组，共有＝27种，再把这四组分到四个半天共有＝24种分法，由分步乘法计数原理得，此次考试不同安排方案的种数27×24＝648

2、，故选：A．【点睛】本题考查排列组合及计数原理应用问题，属于计数中的基本题，中档题，解答此类问题的关键是确定合乎实际情况的解决方案以及熟练掌握计数原理与排列组合的符号的使用．2．（2020春•天心区校级月考）（x2﹣x+）6的展开式中，x6的系数为（　　）A．240B．241C．﹣239D．﹣240【解析】解：∵，∴通项公式为Tr+1＝•（﹣1）r•，对于，它的通项公式为Tk+1＝•2k•，所以，当r＝6时，求得x6的系数为；当r＝1、k＝2时，求得x6的系数为•（﹣1）••22＝﹣240．综上，x6的系数为1﹣240＝﹣239，故选：C．【点睛】本题主要考查二

3、项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于中档题．3．（2017春•江西月考）某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为（　　）A．男2人，女6人B．男3人，女5人C．男5人，女3人D．男6人，女2人【解析】解：设男学生有x人，则女学生有8﹣x人，从男生中选2人，从女生中选1人分别去做3中不同的工作，共有90种不同的选法∴∁x2C8﹣x1A33＝90，∴x（x﹣1）（8﹣x）＝30＝2×3×5，∴x＝3，8﹣3＝5．故选：B．【点睛】本题考查排列、组合的综合运用，注

4、意由x（x﹣1）（8﹣x）＝30解出x的值运算量与难度都比较大，此时可以验证选项，进而选出答案．4．（2019春•安徽期末）若（1+x）6＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a6（x﹣1）6，ai∈R，i＝0，1，2，3，…，6，则（a0+a1+…+a6）a6的值为（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【解析】解：根据题意知a6就是（1+x）6展开式中x6的系数，所以，再令x＝2，可得，所以（a0+a1+…+a6）a6＝1．故选：C．【点睛】本题考查二项式定理，二项式系数和展开式中项的系数要分清楚．5．（2019春•东安区校级月考）哈尔滨2018年将实行

5、新课程改革，即除语、数、外三科为必考科目外，还要在理、化、生、史、地、政六科中选择三科作为选考科目．已知某生的高考志愿为北京大学环境科学专业，按照17年北大高考招生选考科目要求物、化必选，为该生安排课表（上午四节、下午四节，上午第四节和下午第一节不算相邻），现该生某天最后两节为自习课，且数学不排下午第一节，语外不相邻，则该生该天课表有（　　）种．A．444B．1776C．547D．2188【解析】解：从生、史、地、政中任选1科，有4种选法，分两类：①语文、外语排上午：从（1，3），（1，4），（2，4）中任选一个排语文、外语有CACA＝108；②语文、外语，一门

6、排上午，一门拍下午：2（CA+CA）＝336．故该生该天课表有4×（108+336）＝1776．故选：B．【点睛】本题考查了排列，组合及简单计数问题．属中档题．6．（2020•浙江模拟）随机变量ξ的分布列如表：ξ﹣1012Pabc其中a，b，c成等差数列，若，则D（ξ）＝（　　）A．B．C．D．【解析】解：∵a，b，c成等差数列，E（ξ）＝，∴由变量ξ的分布列，知：，解得a＝，b＝，c＝，∴D（ξ）＝（﹣1﹣）2×+（0﹣）2×+（1﹣）2×+（2﹣）2×＝．故选：D．【点睛】本题考查离散型随机变量的方差的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量分布

7、列的性质、等差的性质的合理运用．7．（2019•萍乡一模）如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有（　　）A．24B．48C．96D．120【解析】解：第一类：若A，D相同，先涂E有4种涂法，再涂A，D有3种涂法，再涂B有2种涂法，C只有1种涂法，共有4×3×2＝24种，第二类，若A，D不同，先涂E有4种涂法，再涂A有3种涂法，再涂D有2种涂法，当B和D相同时，C有2种涂法，当B和D不同时，B，C只有1种涂法，共有4×3×2×（2+1）＝72种，根据分类计数原理可得，共有24+72＝96

8、种，故选：C．【点睛】本