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1、第四章井间干扰理论一.井间干扰与压降迭加原理二.势的叠加原理和速度合成三.镜像反映原理及边界效应四.保角变换在渗流力学中的应用五.等值渗流阻力法第一节井间干扰与压力迭加原理一.井间干扰现象井间干扰现象:同一油层中当多井同时生产时,其中任一口井工作制度的改变(如新井投产,事故停井以及改变工作制度等)所引起的其它井井底压力及产量的变化现象.如图在同一地层中有A﹑B两口井,它们分别以q1和q2稳定生产,虚线则表示两口井单独生产时的压力分布规律,即:当A井单独生产时,其井底压降为,而B井的生产在A井又要形成压降,那么此时若要A井维持q1产量不变而生产,
2、则此时A井的井底压降即为:很显然:第一节井间干扰与压力迭加原理一.井间干扰现象当A,B两口井同时生产时,在A井井底形成的压力降等于每口井单独生产是在A井井底形成的压力降的代数和.图中的CA3B3D即为井间干扰时地层压力重新分布之后所形成的压力分布曲线.A,B两井之距△PA△PAB第一节井间干扰与压力迭加原理一.井间干扰现象规定:生产井形成的压降值为正,注水井形成的压降为负.第一节井间干扰与压力迭加原理二.压降迭加原理压降迭加原理:多井同时生产时,地层中任一点的压降等于各井单独生产时在该点形成的压力降的代数和.如前图中,在M点,当两井同时生产时有
3、:A井在M点形成的压降B井在M点形成的压降第一节井间干扰与压力迭加原理二.压降迭加原理M点到第i口井的距离对于多口井有:第一节井间干扰与压力迭加原理二.压降迭加原理地层中任一点的压降等于各井单独生产时在该点形成的压力降的代数和.因为上述两方程为二阶线性偏微分方程,根据偏微分方程的性质,两个线性偏微分方程可以进行代数叠加.第一节井间干扰与压力迭加原理三.迭加原理的理论依据对于1井:其解为P1对于2井:其解为P2即:其解为P1+P2同理,对于n口井,有:第二节势的叠加原理和速度合成一.势的基本概念由达西定律有:势---压力乘以一个常数.即势亦满足拉
4、普拉斯方程第二节势的叠加原理和速度合成一.势的基本概念①平面上一点的势二.常见的势令：第二节势的叠加原理和速度合成熟记平面上一点的势②空间一点的势二.常见的势第二节势的叠加原理和速度合成空间上一点的势ⅰ:求平面径向流产量公式三.势的应用第二节势的叠加原理和速度合成结果一样，但算法简单ii:求球面径向流产量公式三.势的应用第二节势的叠加原理和速度合成势的叠加原理:多井同时生产时地层中任一点的势等于每一口井单独生产时在该点所引起势的代数和。有关数学证明参见葛家理教授“现代油藏渗流力学原理”（P78～79）。四.势的叠加原理第二节势的叠加原理和速度合
5、成应用前提：要求各井离边界足够远，但实际油藏只要求供给半径大于油井分布区域直径2～2.5倍，其计算结果就已经相当准确了。势的迭加原理主要解决两类问题：①给出各井壁的势，求井的产量。②给出各井的产量，求井壁处的势。四.势的叠加原理第二节势的叠加原理和速度合成①对于多井生产时可以用矢量合成法求渗流速度。如图示:箭头所指方向为速度的方向五.渗流速度的合成原理第二节势的叠加原理和速度合成汇（生产井）源（注水井）M点②利用水动力学场图求渗流速度方向:等势线的法线方向。大小：已知等势线，则有Φ1﹑Φ2,若Φ1>Φ2,L为两等势线间的垂直距离，则有：五.渗流
6、速度的合成原理第二节势的叠加原理和速度合成第三节镜像反映原理及边界效应---势的叠加原理的应用授课内容:一.等产量一源一汇二.等产量两汇三.镜像反映原理四.镜像反映原理的应用一.等产量一源一汇要解决的问题:1.任一点的势2.等势线分析(等压线分析) 3.流线分析4.渗流速度分析5.产量公式第三节镜像反映原理及边界效应1.任一点的势一.等产量一源一汇第三节镜像反映原理及边界效应1.任一点的势一.等产量一源一汇第三节镜像反映原理及边界效应此时M点的轨迹即为等势线,取一组C0值。则有一等势线族。2.等势线分析(等压线分析)一.等产量一源一汇第三节镜像
7、反映原理及边界效应讨论：①当时为y轴，即y轴为一等势线。上式即为等势线的直角坐标的方程。该方程为一偏心圆，给出不同的C0将得到一组偏心圆。如图所示（圆心在x轴上，y轴亦可视为一半径为无穷的圆）2.等势线分析(等压线分析)一.等产量一源一汇第三节镜像反映原理及边界效应②当时：一.等产量一源一汇第三节镜像反映原理及边界效应等产量一源一汇的渗流场图等势线的特点：①、圆心在x轴上的一簇圆②、y轴为一等势线③、等势线从A、B间通过，沿y轴对称，但左右势不相等，左边的势大于右边的势。一.等产量一源一汇第三节镜像反映原理及边界效应3.流线分析由此可见:流线亦
8、为一关于x轴对称的族圆,圆心在y轴上，x轴亦为流线，流线始于B而终于A。因流线与等势线正交，故得流线方程:4.渗流速度分析一.等产量一源一汇第三节镜像
