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时间：2020-09-04
《《高等数学》教学课件：5-3 微积分基本公式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、变速直线运动中位置函数与速度函数的联系变速直线运动中路程为另一方面这段路程可表示为一、问题的提出考察定积分记积分上限函数二、积分上限函数及其导数积分上限函数的性质证由积分中值定理得定理2（原函数存在定理）定理的重要意义：（1）肯定了连续函数的原函数是存在的.（2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.补充证推论1推论2：推论3：推论4：f(x)在[a,b]上连续。例1求解分析：这是型不定式，应用洛必达法则.证证令定理3（微积分基本公式）证三、牛顿—莱布尼茨公式令令牛顿—莱布尼茨公式微积分基本公式表明：注意求定积分问题转化为求原函数的问题.例4
2、求原式例5设,求.解解所以所以例6求解由图形可知例7求解解面积例8汽车以每小时36km速度行驶，到某处需要减速停车．设汽车以等加速度a5m/s2刹车．问从开始刹车到停车，汽车走了多少距离？解从开始刹车到停车所需的时间：当t0时，汽车速度刹车后汽车的速度为v(t)v0at105t．当汽车停止时，速度v(t)0，从v(t)105t0得，t2(s)．于是从开始刹车到停车汽车所走过的距离为：即在刹车后，汽车需走不定期10m才能停住．3.微积分基本公式1.积分上限函数2.积分上限函数的导数四、小结牛顿－莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之
3、间的关系．思考题作业：P2741(4)、4(6、8、10)、5(2、4)、6思考题解答练习题练习题答案
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