《探索三角形全等的条件》教学设计.docx

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1、总体说明本课时在前两课时的基础上继续探索三角形全等的条件.主要内容是经历三角形两边一角全等条件的探索过程，掌握三角形全等的“边角边”条件及其简单的应用.一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：在本章前几节课的学习中，学生认识了三角形，了解了三角形全等的概念及特征，掌握了判定三角形全等的三种方法（SSS、ASA、AAS）,能够根据所给条件作出满足条件的三角形，这为探究本节知识做了准备.但本节课中“两边一角”的两种情况较复杂，因此学生需要充分的操作、探讨和时间来体会这一过程体现的数学问题.学生的活动经验基础：在相关知识的学习中，学生积累了活动经验.表现为学生熟悉各环节的要求，了解作图对

2、比验证的重要性.同时在以前的数学学习中，学生具备了一定的合作交流能力和合情推理能力.本节课探究出“两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”，对于学生来讲，正是这种操作结论的不唯一性激发了学生的学习兴趣.二、教学任务分析基于学生对前三种判定三角形全等的方法的认识，本节课在延续前两课时的探索模式的基础上，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能，使学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力.力求将培养学生的“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标落实于课堂实践中.为此，确定本节课的教学目标是：1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程

3、，积累数学活动经验.2.掌握三角形全等的“边角边”条件，解决简单数学问题.3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.4.通过作图、思考、探索来激发学生学习的积极主动性，并使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力与创新精神.教学重点：经历对三角形“两边一角”全等条件的分析与作图验证的过程；能应用“边角边”判定两个三角形全等. 教学难点：探索“两边及其中一边的对角”条件能否判定两个三角形全等. 三、教学活动设计活动一  创设情景，引发探究1.提出问题：我们的校园越来越漂亮，校园一角有一个三角形草坪，现在学校准备在另一角做一个同样的三角形草坪

4、.你能帮助学校想个办法吗？2.想一想：已知三角形的两条边和一个角，会有几种不同的情况?活动目的：通过设置学生熟悉的问题情境，激发学生的学习热情，引发学生回顾前两节课所学知识.在课堂中用活动一的“想一想”的问题作为突破口，诱发新知识自然引出课题，发展学生的数学应用意识和应用能力.活动二  实验验证，得出结论　　1．探究：两边及它们的夹角（1）按要求作图：在△ABC中，AB=5cm  BC=4cm   ∠B=45°（2）你们作的三角形一定全等吗？如何验证？（3）改变上述条件中的角度和边长，再试一试.（4）由此你能得出什么结论？活动目的：此环节向学生提供充分从事数学活动的机会，体现学生的

5、主体地位.让学生在自主探究、合作交流的过程中，体会验证方法的多样性，激活他们的思维，培养学生的合作精神和表达能力. 教师用几何画板演示一般化的情况，渗透从特殊到一般的认知规律，使学生达到对知识的深层次理解.明晰：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边” 或“SAS”.符号表示：  在△ABC和△DEF中.                  ∵                   ∴△ABC≌△DEF（SAS）活动目的：使学生体会文字语言、图形语言、及符号语言在学数学、做数学和用数学活动中的不同价值，培养学生三种语言的转换能力．初步引导学生运用几何语言对证明过程进行

6、简单的表述，初步发展学生运用几何语言的能力，为后续几何证明的书写打下良好的基础.2.探究：两边及其中一边的对角（1）按要求作图：在△ABC中，∠B=45° BC=6.5cm AC=5cm.（2）小组合作，对比分析所作图形是否全等.（3）课件演示作图方法.（4）提出问题：由此你能得出什么结论？活动目的： 此环节留给学生充分的时间作图、观察、比较、交流，将学生作图过程用多媒体展示，之后教师再用FLASH动画演示，多渠道反复强化认识，为顺利探索出结论创造条件.学生经历了动手操作、总结结论的活动过程，树立学生知识源于实践的观念，体会数学的严谨性.明晰：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角

7、形不全等.活动三  应用知识，体验成功1、    例题：如图 ,已知:AB=CD,∠BAC=∠DCA.△ABC和△CDA全等吗？为什么？   　                                                 2、想一想：如图 ,已知:AB=CD，AB//CD.△ABC和△CDA全等吗？请说明理由.                                   3、变式（1）：如图 ,已知:AB=DF，∠BAC=∠DFE，CF=E