正方形教学反思张国平.doc

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1、18.2.3正方形学习目标1、了解正方形与矩形、菱形的联系与区别。2、知道正方形的定义、性质及判定。3、初步会运用正方形的定义、性质及回答简单的问题。学习重点：掌握正方形的性质、判定方法。学习难点：运用正方形的性质和判定进行有关的论证和计算。一、自学导航：请认真阅读课本第58页到59页，完成下列问题。1、∵ABCD是正方形，∴ABCD即是又是。2、∵ABCD是正方形，∴（边的性质）∴（角的性质）∴（对角线的性质）3、选择填空（1）若ABCD是矩形，请选出所有能使得ABCD是正方形的条件：。（2）若ABCD是菱形，请选出所有能使得ABCD是正方形的条件：。①AB

2、=BC②∠ABC=900③AC=BD④AC⊥BD四、预习检测1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）ABCDA、四条边相等B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角D、对角线相等3、如图，ABCD是正方形且AB=2cm，求ABCD的周长、面积及对角线长。二、活动探究：探究活动一：问题1、我们到目前为止学过哪些特殊的平行四边形？问题2、操作：画出一个有一组邻边相等的矩形和一个有一个角为直角的菱形。问题3、观察画出的图形，它们是什么图形？归纳定义：的

3、平行四边形是正方形。理解定义：1、有一组邻边相等的平行四边形（）且有一个角是直角的平行四边形（）。2、∵四边形ABCD是正方形，∴四边形ABCD即是又是。基础训练1：根据平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系？在下图中适当位置上分别填入这四种图形的名称。探究活动二：问题1、根据正方形与矩形、菱形的关系归纳正方形的性质。边：，角：，对角线：。问题2、从对称性上考虑正方形是什么图形？思考：你还有方法能判定一个四边形是正方形并有什么发现？、判定方法：基础训练2、如图，ABCD是正方形且AB=4cm，连结对角线AC、BD，则AC=cm、∠ABD=、周长=面积=。请写

4、出图中所有等腰直角三角形：。探究活动三：1、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：四边形CFDE是正方形。2、已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．归纳小结：1、正方形是平行四边形也是矩形还是菱形。2、正方形的性质=矩形的性质+菱形的性质。3、正方形的判定=矩形+一个菱形特有的特征=菱形+一个矩形特有的特征。四、拓展提升：已知在正方形ABCD中。（1）如图1，如果M是BC上一点，AN平分DAM交CD于N

5、，那么AM=BM+DN；（2）如图2如果M在BC的延长线上，AN平分DAM交CD于N，那么线段AM、BM、DN的长度关系是。（直接写出结论）（3）如图3如果M在BC的延长线上，AN平分DAM交CD于N，那么线段AM、BM、DN的长度关系是。（写出结论并证明）五、课堂检测1、判断题（1）对角线相等的菱形是正方形…………………………………………（）（2）对角线互相垂直的矩形是正方形……………………………………（）（3）正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴……………………………（）（4）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（）（5）四边相等，有一角

6、是直角的四边形是正方形…………………（）2、下列说法中，正确的是（　　）A.正方形是轴对称图形且有四条对称轴B.正方形的对角线是正方形的对称C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴D.菱形的对角线相等3、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判断这个四边形是正方形的条件是（）A．AC=BD,AB=CD,AB∥CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC4、如图，正方形ABCD的周长为15cm,则矩形EFCG的周长是__________。5、如图，在边长为2cm正方形ABCD中，点Q为BC边上的中点，点P

7、为对角线AC上的一动点，连接PB，PQ，则△PBQ周长的最小值为___________.第4题第5题6、已知：如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE,DG．（1）求证：BE＝DG．（2）求证：BE⊥DG正方形教学反思 本节课是在已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，在取得一定的经验的基础上，认知正方形的性质与判定。本节课主要体现： 本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。 正方形判定条件的应用是本节课的关键，我通过一道拓展延伸练习题，鼓励学生大胆

8、尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交