利用圆的性质巧解物理问题-论文.pdf

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1、2014年10月1日理科考试研究·综合版·47·利用圆的性质巧解物理问题辽宁省凌源市职教中心122500郑金作为几何图形，圆不仅有很多重要的数学性质，如相交弦鸡蛋中心在=9cm到=15cm之间时鸡蛋才能被击中．考虑定理、切割线定理、同弧上的圆心角与圆周角的大小关系等，而到筒谐运动是匀速圆周运动的一个分运动，可构建一个参考且还有一些重要的物理结论．在解答物理问题时，如果灵活应圆，如图4示．用有关圆的数学性质和物理结论，可化繁为简，提高解题效率．由于匀速圆周运动在水平方向上的分运动为简谐运动，因一、运动等时圆此要击中鸡蛋，相当于

2、质点在弧CD之间匀速运动，其端点对应对于竖直平面内半径为的圆，质点从圆上的任一点由静的相位分别为0c=arcco$5’i-，0D=arccosI丁J，止开始沿光滑直轨道运动到最低点所用的时间都相等，与轨道的倾斜程度和长度都无关，只与圆的半径有关，即等于质点从则圆弧对应的圆心角为轨道的最高点由静止开始自由下落到最低点所用的时间t=20=0c～0D=arccos÷一arccos—}，Fg-V／g．因此把具有这样轨道的圆叫做等时圆．而在=～21cm到=21cm之间的圆弧为半圆，对应的圆心角为盯，所以击中鸡蛋的概率为例1如图1所示，

3、地面上有一固定的球面，半径为R，球35面的斜上方P处有一质点，P点与球心0在同一竖直平面内，P：旦：：==：：：互二：：工：oPO的距离为L，P到地面的垂直距离为H现要此质点从静止开．11．7r始沿一光滑直轨道在最短时间内滑到球面，求所需的最短三、电场等势圆时间．点电荷的等势面为一族同心球面，在同一等势面上各点的P，尸电势相等，则两点问的电势差为零，移动电荷时电场力不做功．例3如图5所示，光滑绝缘杆竖直放置，正点电荷Q位于等边三角形OBC的顶点．一个质量为m、带电量为一q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知g远小于Q，AB=

4、h，小球滑到B点时速度大小为~3gh．求：(1)小球从A运动到曰的过程中，电图1图2场力所做的功为多少?(2)若BC=1．5h，则小球运动到点时的解析根据等时圆的性质，可寻找一个以P点为最高点，速度为多大?又过球面的圆，在这些圆中，半径最小者与球面相外切的圆解析(1)在小球从A运动到B的过程中，设电场力所做0，设其半径为r，两圆相切于点Q，如图2所示．可知质点沿路的功为W，由动能定理有W+mgh=÷，聊一0，径P9下滑时间最短．在直角三角形POC中，L=D+pc2，而％=，所以电场力所做的功为=即￡=OC2+(圩一R)，在直

5、角三角形0。OC中，(冗+r)=DC+0C2，点曰间的电势差为==．即(R+r)=0C+(H一一r)，g两式相减得(尺+r)=L+r2—2r(H—R)，荷Q为圆心的同一圆周上，如图6I1：所示，则这两点为等势点，因此两a，，，B／一、因此一，所2√．点间的电势差为零，即。：0，在．=、二、振动参考圆、J、Q。小球从点B运动到c的过程中，电I乙～r一由于简谐运动是匀速圆周运动的一个分运动，因此，在研场力不做功，只有重力做功，由动5图究简谐运动时，可借助圆周运动．例2如图3，一只椭球形的能定理有mg·÷=砌2c一’鸡蛋，长轴是6

6、cm，短轴是4cm，假-2424x／cm1m，所以小球在点C的速度为=．设鸡蛋在轴上做简谐运动，运动过程中椭球的焦点在轴上，鸡蛋四、交点轨迹圆的端点正好不碰到A、曰两点，即在A、B之间往复运动．现有一根据同弧圆周角相等可知，如果在一个平面内，一个运动只玩具枪固定在支架上，以垂直于=12cm轴的方向射出子弹点对两个固定点的张角保持不变，那么点的轨迹是圆周．或者正好瞄准处，子弹可看成质点，子弹说，如果一个三角形的顶点在移动过程中对应的顶角大小不的速度比鸡蛋的速度大得多，现有一变，则顶点的运动轨迹为圆．个盲人扣动扳机，那么他击中鸡

7、蛋的例4如图7所示，AC、BD两杆均以角速度∞绕A、B两固概率是多大?定轴在同一竖直面内转动，转动方向如图8所示．当t=0时，解析鸡蛋中心在=一21em=JB=60。，AB间的距离为z，试求t时刻两杆交点运动的速到=21cm之间做简谐运动，但只有图4度和加速度．·48·理科考试研究·综合版2014年10月1日高中物理实验教学有效性的探究江苏省兴化中学225700周洁在新课改的模式下，需要重新审视高中物理实验教学中出教学效果，也浪费学生的时间与精力．教师要提高实验教学的现的一系列问题．当前的教育模式要求物理实验教学要进行创质量

8、，提升学生的学习效率，就要改变这种落后陈旧的教学模新改革，要在实验教学的过程中提高学生的整体素质．在以往式，在教学的过程中进行改革创新．的高中物理实验教学中，教师往往为了迎合高考的需要，轻视三、提高高中物理实验教学的有效性实践、重视理论，这样也导致学生在实验课上不认真的课堂状1．转变教师的