王志行《相反数》教案.doc

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1、§2.3相反数教案鹤壁市兰苑中学王志行一．教学目标1.使学生理解相反数的意义；2.使学生掌握求一个已知数的相反数；3.培养学生的观察、归纳与概括的能力．教学重点：理解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．教学难点：多重符号的化简．教学准备：多媒体、刻度尺学生准备：刻度尺、练习本教学过程一、温故知新，引入新课在数轴上，画出表示以下两对数的点：-6和6,1.5和-1.5这两对点有什么共同点？二、得出定义，揭示内涵引导学生仔细观察-1.5和1.5，这一对点，各有哪些相同？哪些不同？引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同．1.相

2、反数只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数.规定：零的相反数是零说明（1）相反数是相对而言的，即6是-6的相反数，-6也是6的相反数，所以相反数是成对出现的，任何数都有相反数.（2）两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（除0外），在原点的两旁，并且到原点的距离相等。总结得出概念：1.相反数的概念：只有正负号不同的两个数称为互为相反数2.几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等.3.0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于本身的唯一的数．4.一般地，设a是一个正数，

3、数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。第3页（共3页）三、强化概念，深入理解例1、分别写出下列各数的相反数：+5，-7,-3.7,11.2解：+5的相反数是-5，-7的相反数是7，-3.7的相反数是3.7，11.2的相反数是-11.2在此，为了让学生更深入的认识相反数，安排了考考你这个小辨析题当字母a表示一个有理数时，+a一定是正数吗？-a一定负数吗？四、相反数的表示方法：从以上练习中，学生已经了解到了怎样求一个数的相反数，现在由老师引导学生总结出相反数的表示方法：1.我们通常在一个

4、数的前面添上“-”号，表示这个数的相反数，2.在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身，例如：+（-4）=-4，+（+12）=12-(+4)=-4,-(+12)=-12为了巩固相反数的表示方法，引导学生完成以下练习：•例2化简下列各数：•（1）-（+3）；（2）-（-2）；•（3）-（-m）;(4)-〔-(+5)〕；•解：（1）-（+3）=-3，（2）-（-2）=2，（3）-（-m）=m，(4)-〔-(+5)〕=5通过以上例题引导学生观察并总结出如下规律：老师问：通过做上面的例题，能自己总结出简化符号的规律吗？学生回答：括号外的符号与括

5、号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数．如果有三个符号怎么办？请同学们去研究。于是我们有如下结论：1.我们看到，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数.2.一般地，从相反数的意义可知：数a的相反数是-a，这里a可以表示正数、负数或0，五、课堂练习，巩固新知1.填空：(1)+1.3的相反数是_________；(2)-3的相反数是__________；(5)　-(+4)是______的相反数；(6)　-(-7)是______的相反数．第3页（共3页）2.简化下列各数的符号：-(+

6、8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)．3.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8)．六、归纳小结，总结新知同学们：到此我们已经完成了本节课的学习，我们都学了那些内容呢？请大家各抒己见：1.相反数的定义.2.互为相反数的两个数在数轴上表示的点有什么特点？3.怎样求一个数的相反数.4.怎样表示一个数的相反数.七、布置作业P21页，习题2.31,2,3,4.第3页（共3页）