2017-2018学年湖北省孝感市孝南区七年级(下)期中数学试卷.doc

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1、2017-2018学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期中数学试卷一、精心选择，一锤定音！（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）1．（3分）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）点P（3，﹣4），则点P在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列实数中属于无理数的是（　　）A．3.14B．C．D．4．（3分）如图，下列条件中能得到AB∥CD的是（　　）A．∠1＝∠2B．

2、∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠3＝∠45．（3分）下列说法不正确的是（　　）A．的平方根是±B．﹣9是81的一个平方根C．3.6的算式平方根是0.6D．﹣27的立方根是﹣36．（3分）线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，4）的对应点为E（0，4），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标为（　　）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣2）C．（2，4）D．（﹣4，1）7．（3分）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　）第6页（共6页）A．（3，2）B．（3，1）C．

3、（2，2）D．（﹣2，2）8．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　）A．15°B．20°C．25°D．30°9．（3分）已知P（2﹣x，3x﹣4）到两坐标轴的距离相等，则x的值为（　　）A．B．﹣1C．或﹣1D．或110．（3分）下列命题：①若ab＝0，则P（a，b）在坐标原点②在平面直角坐标系中，若A（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则B点的坐标为（4，﹣2）③（a≥0）表示a的平方根④在同平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，其中真

4、命题的个数为（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个二、耐心填空，准确无误（每题3分，共计18分）11．（3分）若点P（3，2a﹣4）在x轴上，则a＝　　．12．（3分）把“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为　　．13．（3分）如图，长方形ABCD中，AB＝15，BC＝18，EF＝GH＝MN＝PQ＝3，则空白部分的面积是　　．14．（3分）在平面直角坐标系中依次描出下列各点（﹣2，﹣3），（﹣1，﹣1），（0，1），（1，3），……依照此规律，则第6个坐标是　　．第6页（共6页）15．（3分）如图，有一条直

5、的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数为　　．16．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC的最小值是　　．三、用心做一做，显显你的能力（本大题8小题，共72分）17．（5分）计算：+﹣18．（5分）求值或计算：①求满足条件的x值：x2﹣16＝0②计算：﹣﹣．19．（6分）若的整数部分为a，小数部分为b．（1）填空：a＝　　，b＝　　；（3）计算：a2+

6、b

7、﹣的值20．（8分）填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，已知∠CGD＝∠CAB

8、，∠1＝∠2，求证：∠ADE+∠CEF＝180°证明：∵∠CGD＝∠CAB∴DG∥　　（　　）∴∠1＝　　（　　）∵∠1＝∠2∴∠2＝∠3（　　）∴EF∥　　（　　）∴∠ADE+∠CEF＝180°（　　）第6页（共6页）21．（8分）已知正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和a﹣5，且x﹣y﹣3的立方根为3的立方根为3．（1）填空：x＝　　，y＝　　，a＝　　；（2）求x﹣y+3a的平方根．22．（8分）如图，请在正方形网格中建立平面直角坐标系，使点F，C的坐标分别为（0，0）和（1，﹣2）（1）画出平面直角坐标系并

9、写出A、D的坐标；（2）平移线段AG可得图中的哪条线段？试通过怎样的平移得到的？23．（10分）如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠ADB＝36°，求∠EFC的度数．24．（10分）已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．（1）如图①，若∠A＝20°，∠C＝40°，则∠AEC＝　　°．（2）如图②，若∠A＝x°，∠C＝y°，则∠AEC＝　　°．（3）如图③，若∠A＝α，∠C＝β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．第6页

10、（共6页）25．（12分）在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（b，0），C（﹣1，2）（见图①），且（a+2）2+＝0．（1）求a、b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条