福建省2019版中考数学总复习第六单元圆课时训练34直线与圆的位置关系练习.docx

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1、课时训练34直线与圆的位置关系限时：30分钟夯实基础1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C为圆心，以2．5cm为半径画圆，则☉C与直线AB的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．不能确定2．[2017·吉林]如图K34－1，直线l是☉O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交☉O于点C．若AB＝12，OA＝5，则BC的长为(　　)图K34－1A．5B．6C．7D．83．[2017·长春]如图K34－2，点A，B，C在☉O上，∠ABC＝29°，过点C作☉O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为(　　)图K

2、34－2A．29°B．32°C．42°D．58°4．如图K34－3，在平面直角坐标系中，☉P与x轴相切，与y轴相交于A(0，2)，B(0，8)，则圆心P的坐标是(　　)图K34－3A．(5，3)B．(5，4)C．(4，5)D．(3，5)5．如图K34－4，☉O为△ABC的内切圆，∠C＝90°，BO的延长线交AC于点D，若BC＝3，CD＝1，则☉O的半径长为　　　　． 图K34－46．如图K34－5，PC是☉O的直径，PA切☉O于点P，AO交☉O于点B，连接BC，若∠C＝32°，则∠A＝　　　　°． 图K34－57．如图K34－6，半径为3的☉O与Rt△

3、AOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD并延长交直线OA于点E，若∠B＝30°，则线段AE的长为　　　　． 图K34－68．[2018·唐山丰南区二模]如图K34－7，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的☉O与AB边交于点D，过点D的切线交BC于点E．(1)求证：DE＝12BC；(2)若四边形ODEC是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．图K34－7能力提升9．[2017·百色]以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y＝－x＋b与☉O相交，则b的取值范围是(　　)A．0≤b＜22B．－22≤b≤22C．－23＜b＜23D

4、．－22＜b＜2210．[2018·沧州三模]如图K34－8，☉O与等腰直角三角形ABC的两腰AB，AC相切，且CD与☉O相切于点D．若☉O的半径为5，且AB＝11，则CD＝(　　)图K34－8A．5B．6C．30D．11211．如图K34－9，已知直线y＝34x－3与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是以C(0，1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA，PB，则△PAB面积的最大值是(　　)图K34－9A．8B．12C．212D．17212．[2017·北京模拟]阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：已知在△ABC中，∠A＝90°．求作：

5、☉P，使得点P在边AC上，且☉P与AB，BC都相切．图K34－10小轩的主要作法如下：如图K34－11，(1)作∠ABC的平分线BF，与AC交于点P；(2)以点P为圆心，AP长为半径作☉P，所以☉P即为所求．图K34－11老师说：“小轩的作法正确．”请回答：☉P与BC相切的依据是　　　　　　　　　． 13．[2018·福州质检]如图K34－12，AB是☉O的直径，点C在☉O上，过点C的直线与AB的延长线相交于点P．若∠COB＝2∠PCB，求证：PC是☉O的切线．图K34－12拓展练习14．如图K34－13，△AOB中，∠O＝90°，AO＝8cm，BO＝

6、6cm，点C从点A出发，在边AO上以2cm/s的速度向点O运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1．5cm/s的速度向点O运动．过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了　　　　s时，以点C为圆心，1．5cm为半径的圆与直线EF相切． 图K34－1315．如图K34－14，Rt△ABC的内切圆☉O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，点P在射线AC上运动，过点P作PH⊥AB，垂足为H．(1)直接写出线段AC，AD及☉O的半径r的长；(2)设PH＝x，PC＝y，求y关于x的函数表达式；(3)在(2)的

7、条件下，当PH与☉O相切时，求出相应的y值．图K34－14参考答案1．A　2．D3．B　[解析]连接OC，∵CD是☉O的切线，∴OC⊥CD，即∠OCD＝90°，∵∠COD＝2∠ABC＝58°，∴∠D＝32°．4．C　5．34　6．26　7．38．解：(1)证明：连接DO，∵∠ACB＝90°，AC为直径，∴EC为☉O的切线．又∵ED也为☉O的切线，∴EC＝ED．又∵∠EDO＝90°，∴∠1＋∠2＝90°，∵∠2＝∠A，∴∠1＋∠A＝90°．又∵∠B＋∠A＝90°，∴∠1＝∠B，∴EB＝ED，∴DE＝12BC．(2)△ABC是等腰直角三角形．理由：∵四边形

8、ODEC为正方形，∴OD＝DE＝CE＝OC，∠DOC＝∠ACB＝90°．∵DE＝12BC，AC