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《2019年中考数学总复习 第六单元 圆 课时训练26 直线与圆的位置关系练习 湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二十六) 直线与圆的位置关系(限时:45分钟)
2、夯实基础
3、1.[xx·湘西州]已知☉O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与☉O的位置关系为( )A.相交B.相切C.相离D.无法确定2.[xx·常州]如图K26-1,AB是☉O的直径,MN是☉O的切线,切点为N,如果∠MNB=52°,则∠NOA的度数为( )图K26-1A.76°B.56°C.54°D.52°3.[xx·湘西州]如图K26-2,直线AB与☉O相切于点A,AC,CD是☉O的两条弦,且CD∥AB,若☉O的半径为5,CD=8,则弦AC的长为( )图K26-2A.10B.8C.4D.44.如图K26-3
4、,AB是☉O的直径,C是☉O上的点,过点C作☉O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°,则sin∠E的值为( )图K26-3A.B.C.D.5.如图K26-4,过☉O外一点P引☉O的两条切线PA,PB,切点分别是A,B,OP交☉O于点C,点D是优弧AB上不与点A,点B重合的一个动点,连接AD,CD,若∠APB=80°,则∠ADC的度数是( )图K26-4A.15°B.20°C.25°D.30°6.[xx·烟台]如图K26-5,四边形ABCD内接于☉O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数是( )图K26-5A.56°B.62°C.68°D.
5、78°7.[xx·湘潭]如图K26-6,AB是☉O的切线,点B为切点,若∠A=30°,则∠AOB的度数是 . 图K26-68.[xx·大庆]在△ABC中,∠C=90°,AB=10,且AC=6,则这个三角形的内切圆半径为 . 9.[xx·益阳]如图K26-7,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3.按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AC于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点E;③作射线AE;④以同样的方法作射线BF,AE交BF于点O,连接OC,则OC= . 图K26-710.[xx·岳阳]如图K26-8,以AB为直
6、径的☉O与CE相切于点C,CE交AB的延长线于点E,直径AB=18,∠A=30°,弦CD⊥AB,垂足为点F,连接AC,OC,则下列结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号) 图K26-8①=;②扇形OBC的面积为π;③△OCF∽△OEC;④若点P为线段OA上一动点,则AP·OP有最大值20.25.11.[xx·昆明]如图K26-9,AB是☉O的直径,ED切☉O于点C,AD交☉O于点F,AC平分∠BAD,连接BF.(1)求证:AD⊥ED;(2)若CD=4,AF=2,求☉O的半径.图K26-912.[xx·济宁]如图K26-10,已知☉O的直径AB=12,弦AC=10,D是的中点,过点D作D
7、E⊥AC交AC的延长线于点E.(1)求证:DE是☉O的切线;(2)求AE的长.图K26-10
8、拓展提升
9、13.[xx·鄂州]如图K26-11,PA,PB是☉O的切线,切点为A,B,AC是☉O的直径,OP与AB相交于点D,连接BC.图K26-11给出下列结论:①∠APB=2∠BAC;②OP∥BC;③若tanC=3,则OP=5BC;④AC2=4OD·OP.其中正确的个数为( )A.4B.3C.2D.114.[xx·娄底]如图K26-12,C,D是以AB为直径的☉O上的点,=,弦CD交AB于点E.(1)当PB是☉O的切线时,求证:∠PBD=∠DAB;(2)求证:BC2-CE2=CE·DE;(3)已
10、知OA=4,E是半径OA的中点,求线段DE的长.图K26-12参考答案1.B 2.A 3.D4.A [解析]连接OC,根据直线CE与☉O相切可得OC⊥CE.又∠A=30°,∴∠BOC=2∠A=60°,∴∠E=90°-∠BOC=30°,∴sin∠E=sin30°=.5.C [解析]连接OB,OA,易得∠BOA=360°-90°-90°-80°=100°.又∵=,∴∠AOC=∠BOC=50°,∴∠ADC=∠AOC=25°.6.C [解析]∵点I是△ABC的内心,∴AI,CI是△ABC的角平分线,∴∠AIC=90°+∠B=124°,∴∠B=68°.∵四边形ABCD是☉O的内接四边形,∴∠CDE=∠B
11、=68°,故选C.7.60°8.2 [解析]在直角△ABC中,BC===8,设内切圆的半径是r,则AB·r+AC·r+BC·r=BC·AC,即5r+3r+4r=24,解得r=2.也可以用切线长定理解决.9. [解析]过点O作OD⊥AC,垂足为D.根据题目给出的数据可知△ABC为直角三角形,根据作图可知点O为△ABC的内心,从而根据内切圆半径公式r=,求出内切圆的半径OD,从而求出OC的长.10.①
