沪科版七年级下学期数学竞赛测试卷.doc

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1、二中实验学校七年级下学期数学竞赛试卷(初赛)2008-5-13一、选择题（每小题5分，共50分）1.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.2.去年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示，则94亿可写为（）A.0.94×109B.9.4×108C.9.4×107D.9.4×1093.某商店出售一种商品每件可获利元，利润率为℅（利润率=）.若这种商品的进价提高℅，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利元，则提价后的利润率为（）A.℅B.℅C.℅D.℅4.如图，是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（）A.B

2、.C.D.5.如果线段，，那么、两点间的距离为（）A.B.C.或D.无法确定6.若，则不等式的解集为（）A.B.C.D.以上都不对7.若，均为正整数，且，，则的值为（）A.或B.或或或C.或或D.一切偶数8.计算的结果正确的是（）A.B.C.D.9.若，那么代数式的值一定是（）A.负数B.正数C.非负数D.正负数不能确定10.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是的平方根.其中正确的有（）A.个B.个C.个D.个二、填空题（每小题5分，共50分）11.与的立方的差不小于与和的一半，用不等式表示为.12.用科学记

3、数法表示数=.13.一个矩形，两边长分别为和，如果它的周长小于，面积大于7，则的取值范围是.14.若，则分式的值为.15.方程的解为.16.分解因式.17.如果不等式组的解集是，则满足条件的的最大值是.18.若，则.19.已知，，则.20.若，则.三、解答题（21题至26题每小题5分，27题、28题每小题10分）21.计算.（5分）22.解不等式，并在数轴上表示解集.（5分）23.若，求的值.（5分）724.先化简，后求值：（5分）其中.25.若，请你比较与的大小关系，并加以说明.（5分）26.已知，，，请你求出多项式的值.（5分）727.某校准备组织名学生进行野

4、外考察活动，行李共有件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共辆.经了解：甲种汽车每辆最多能载人和件行李；乙种汽车每辆最多能载人和件行李.（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.（5分）（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租金分别为元和元，请你选择最省钱的一种租车方案.（5分）28.已知、、为3个非负实数，且满足，，若，请你求出的最大值和最小值.（10分）7二中实验学校七年级下学期数学竞赛试卷(初赛)答案2008-5一、选择题（每题4分，共40分）1.下一列各式正确的是（C）A.B.C.D.2.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元.

5、若用科学记数法表示，则94亿可写为（B）A.0.94×109B.9.4×108C.9.4×107D.9.4×1093.某商店出售某种商品每件可获利元，利润率为℅（利润率=）.若这种商品的进价提高℅，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利元，则提价后的利润率为（C）A.℅B.℅C.℅D.℅4.如图，是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（B）A.B.C.D.5.如果线段，，那么、两点间的距离为（C）A.B.C.或D.无法确定6.若，则不等式的解集为（D）A.B.C.D.以上都不对7.若均为正整数，且，，则的值为（A）A.或B.或或或C.或或D

6、.一切偶数8.计算的结果正确的是（C）A.B.C.D.9.若，那么代数式的值一定是（A）A.负数B.正数C.非负数D.正负数不能确定10.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是的平方根.其中正确的有（B）A.个B.个C.个D.个二、填空题（每题5分，共50分）11.与立方的差不小于与和的一半，用不等式表示为.12.用科学记数法表示数是.713.一个矩形，两边长分别为和，如果它的周长小于，面积大于，则的取值范围是.14.若，则分式的值为.15.方程的解为（.16.分解因式2.17.如果不等式组的解集是，则的取值范

7、围是.18.若，则6.19.已知，，则2.20.若，则2008.三、解答题21.计算.（）22.解不等式，并在数轴上表示解集.（）23.若，求的值.，原式==424.先化简，后求值：其中.原式==－525.若，请你比较与的大小关系，并加以说明.由条件，，所以，故与相等26.某校准备组织名学生进行野外考察活动，行李共有件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共辆.经了解：甲种汽车每辆最多能载人和件行李；乙种汽车每辆最多能载人和件行李.（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租金分别为元和7元，请你选择最省钱的一种租车方案

8、.，，两种