2013春季数学集训四队c教材每周习题(9)参考答案

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1、2013春季数学集训四队C教材每周习题(9)参考答案星期一1．某处有一片草场，每天草都匀速生长。这片草场上的草可供24头牛吃6天，或可供20头牛吃10天。那么，可供19头牛吃多少天？解：设一头牛一天的吃草量为1份。每天新生草量：(20×10－24×6)÷(10－6)＝14(份)牧场原有草量：20×10－14×10＝60(份)或(20－14)×10＝60(份)19头牛吃的天数：60÷(19－14)＝12(天)答：可供19头牛吃12天。2．有一片牧草，草每天匀速地生长。这片牧草可供100只羊吃3周，或可供50只羊吃8周。如果放牧140只羊，可以吃多少周?解：设一只羊一周

2、的吃草量为1份。每天新生草量：(50×8－100×3)÷(8－3)＝20(份)牧场原有草量：50×8－8×20＝240(份)或(50－20)×8＝240(份)140只羊吃的周数：240÷(140－20)＝2(周)答：放牧140只羊可以吃2周。3．一个牧场长满青草，牛在吃草又匀速生长。12头牛12天可以把牧场的草全部吃完，15头牛吃完全部牧场的草则要8天。如果要6天吃完，可供多少头牛来吃？解：设一头牛一天的吃草量为1份。每天新生草量：(12×12－15×8)÷(12－8)＝6(份)牧场原有草量：12×12－6×12＝72(份)或(12－6)×12＝72(份)所求牛数：

3、(72＋6×6)÷6＝18(头)或72÷6＋6＝18(头)答：要6天吃完，可供18头牛来吃。星期二4．牧场上一片草地，每天都在匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天。如果要25天吃完，可供多少头牛来吃？解：设一头牛一天的吃草量为1份。每天新生草量：(10×20－15×10)÷(20－10)＝5(份)牧场原有草量：10×20－5×20＝100(份)或(10－5)×20＝100(份)所求牛数：(100＋5×25)÷25＝9(头)或100÷25＋5＝9(头)答：要25天吃完，可供9头牛来吃。5.秋天到了，牧场的草每天匀速减少。已知牧场上的草可供33

4、头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。那么，可供多少头牛吃10天？解：设一头牛一天的吃草量为1份。每天减少草量：(33×5－24×6)÷(6－5)＝21(份)牧场原有草量：33×5＋21×5＝270(份)或(33＋21)×5＝270(份)所求牛数：(270－21×10)÷10＝6(头)或270÷10－21＝6(头)3答：可供6头牛吃10天。6．有一块草场，草每天匀速生长，可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天，且一头牛一天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量。现在有12头牛和88只羊一起吃，可以吃多少天?解：把羊全部转化成牛，60只羊一天的吃草量相当于60÷4＝15头

5、牛一天的吃草量。设一头牛一天的吃草量为1份。每天新生草量：(15×24－20×12)÷(24－12)＝10(份)草场原有草量：20×12－10×12＝120(份)或(20－10)×12＝120(份)可以吃的天数：120÷(12＋88÷4－10)＝5(天)答：12头牛和88只羊一起吃，可以吃5天。说明：也可以把牛全部转化成羊来解答。(建议同学们自己动手尝试)星期三7．有一片牧场，每天草都匀速生长。24头牛6天可以将牧场的草吃完；21头牛8天可以吃完牧场全部的草。要使牧草永远吃不完，至多可以放牧多少头牛？解：设一头牛一天的吃草量为1份。每天新生草量：(21×8－24×6

6、)÷(8－6)＝12(份)答：要使牧草永远吃不完，至多可以放牧12头牛。8．一个水池，池底不断涌出水。要想把池中的水抽干，10台抽水机需8小时，8台抽水机需12小时。那么，6台抽水机多少小时能把池中的水抽干?(水是均匀涌出)解：设一台抽水机一小时的抽水量为1份。每小时从池底涌出的水：(8×12－10×8)÷(12－8)＝4(份)水池原有水量：10×8－4×8＝48(份)或(10－4)×8＝48(份)6台抽水机需抽的时间：48÷(6－4)＝24(小时)答：6台抽水机24小时能把池中的水抽干。9．某牧场上的草，每天都匀速生长。若用7人去割草，20天可以割尽；若用9人去割

7、草，则15天便可以割尽。如果要求6天可以割尽该牧场上的草，则需用多少人去割？(每人每天割草量相同)解：设一个人一天割草量为1份。每天新生草量：(7×20－9×15)÷(20－15)＝1(份)牧场原有草量：7×20－1×20＝120(份)或(7－1)×20＝120(份)所求人数：(120＋1×6)÷6＝21(人)或120÷6＋1＝21(人)答：要求6天可以割尽该牧场上的草，则需用21人去割。星期四10．某足球赛检票前若干时间就开始排队，每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候检票入场的队伍消失，若同时开4个入场口则需要30分钟；若同时开5个入场口则需要20分钟。