2013春季数学集训四队c教材每周习题(1)参考答案

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1、2013春季数学集训四队C教材每周习题(1)参考答案星期一1、从武汉到南京去，每天有2班火车、3班汽车、2班飞机、1班轮船。请问：每天从武汉到南京去，一共有多少种不同的走法?解：2＋3＋2＋1＝8(种)答：一共有8种不同的走法。2、学校开展读书竞赛活动，小明要从4本故事书、2本文艺书、3本科技书里任意选取一本书，一共有多少种不同的选法?解：4＋2＋3＝9(种)答：一共有9种不同的选法。3、用红、黄、蓝三种信号灯各一盏来组成信号，可以组成多少种不同的信号？解：用一种灯表示信号，有3种；用两种灯表示信号，有6种；用三种灯表示信号，有6种。共有：3＋6＋6＝15(种)答：可以组成15种

2、不同的信号。星期二1、暑假里的一天，甲、乙、丙三位同学去公园划船。试问：一共有多少种不同划法？解：一个人划船，有3种划法；两个人划船，有3种划法；三个人划船，有1种划法。共有：3＋3＋1＝7(种)答：一共有7种不同划法。2、一个口袋内装有3个小球，另一个口袋内装有8个小球，所有这些小球颜色各不相同。问：(1)从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？(2)从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？解：(1)3＋8＝11(种)(2)3×8＝24(种)答：从两个口袋内任取一个小球，有11种不同的取法；从两个口袋内各取一个小球，有24种不同的取法。3、从1～9这九个数中，每次取

3、出两个数，使这两个数的和大于10，一共有多少种取法？解：可以根据两个数中大的一个进行分类：(1)如果两个数中大的是9，那么共有9＋8、9＋7、9＋6、9＋5、9＋4、9＋3、9＋2，七种取法；(2)如果两个数中大的是8，那么共有8＋7、8＋6、8＋5、8＋4、8＋3，五种取法；(3)如果两个数中大的是7，那么共有7＋6、7＋5、7＋4，三种取法；(4)如果两个数中大的是6，那么共有6＋5，一种取法。共有:7＋5＋3＋1＝16(种)答：一共有16种不同的取法。星期三1、从甲村去乙村有3条道路，从乙村去丙村有2条道路，从丙村去丁村有4条道路。小华要从甲村经过乙村、丙村去丁村，一共有多

4、少种不同的走法？解：3×2×4＝24(种)答：一共有24种不同的走法。2、有三顶不同的帽子，两件不同的上衣，五双不同的鞋子。从中取出一顶帽子、一件上衣和一双鞋子配成一套装束。问：可配成多少种不同的装束？解：3×2×5＝30(种)答：可配成30种不同的装束。23、数学活动课上，张老师要求同学们用0、1、2、3这四个数字组成三位数。问：(1)可以组成多少个没有重复数字的三位数？(2)可以组成多少个不相等的三位数？解：(1)3×3×2＝18(个)(2)3×4×4＝48(个)答：可以组成18个没有重复数字的三位数，48个不相等的三位数。星期四1、用5种颜色的水彩笔给“MATH”四个字母涂

5、颜色，要求不同字母用不同颜色的笔去涂，一共有多少种不同的颜色搭配方式？解：5×4×3×2＝120(种)答：一共有120种不同的颜色搭配方式。2、三个小朋友去博物馆参观，博物馆有2个入口。他们进入博物馆有多少种不同方法？解：2×2×2＝8(种)答：他们进入博物馆有8种不同方法。3、右图中共有16个方格，要把A、B、C、D四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子。问：一共有多少种不同的放法？解：要把4个棋子放入格中，可以分4步完成。第一步放A，有16个方格就有4×4＝16(种)放法；第二步放B，对应A的放法，由于不能在同一行同一列，B放的行数和列数都会减少1，所以只能放

6、在3×3＝9个格子里，有9种放法；同理可推出，第三步放C，有2×2＝4(种)放法；第四步放D，有1×1＝1(种)放法。根据乘法原理，总的放法有：16×9×4×1＝576(种)答：一共有576种不同的放法。星期五丙乙甲丁1、如右图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有4条路，从甲地到丁地有3条路，从丁地到丙地也有3条路。问：从甲地到丙地共有多少种不同的走法？解：从甲地经乙地到丙地有2×4＝8(种)走法；从甲地经丁地到丙地有3×3＝9(种)走法。根据加法原理，不同的走法共有：8＋9＝17(种)答：从甲地到丙地共有17种不同的走法。2、有5人参加的学雷锋小组上街宣传交通规则，站成一排，

7、其中2名队长不排在一起。一共有多少种排法？解：先排列除两名队长外的三人，有3×2×1＝6(种)排法；再将两名队长插入到这三人之间或两头，有4×3＝12(种)排法。根据乘法原理，一共的排法有：6×12＝72(种)答：一共有72种排法。3、如右图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色。要使相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？ACEDB解：A着色后，可将A、D着色分为同色和异色两种情况。当A、D同色：A有5种不同的方法，B有4种不同的方