函数值域的常见求法-论文.pdf

《函数值域的常见求法-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、学园IXUEYUAN2014年第5期函数值域的常见求法邵凤花云南省会泽县茚旺高级中学函数的值域是高考考查的重点内容之一，它涉及的内容·．．0<1一<1。函数的值域为(0，1)。多，综合性强，在学习中不仅要研究函数的概念，还要研究十l函数的图像和性质，同时还要受到定义域和对应法则的限四反函数法制。故函数值域的求法是一个相当复杂的问题，在此笔者仅形如：竺的函数一，般可先求出它的反函数，再求对函数值域的几种常见求法，作一点探索和归纳。出反函数的定义域，从而求出原函数的值域，即用Y来表示一配方法配方法是求二次

2、函数类型值域最基本的方法。，利用其变形形式求得原函数的值域。如求函数y=2x一5+√l5—4的值域。如求函数=的值域。十l解：Y=-~(415—4x-1)+3∈(一∞，3]。解：函数：可化为x：，可得≠1，所以原x十ll—Y二单调性法函数的值域为∈RI≠1}。单调性法是求函数值域的常用方法，就是利用所学的基五换元法本初等函数的单调性，再根据所给定义域来确定函数的值域。对于一些无理式函数可通过换元法将无理式化为有理如函数厂()=十二，(≤一1)的值域是。——式函数，进而求出函数的值域。1如求厂()：x+

3、√的值域。解：函数y=x2和Y=二在(一o。，一1]上都是减函数，解：令√：t>0，则=1一f2(≥0)，所以Ymin_-f(一1)=0，所以函数f(X)的值域为[0，+∞)。三分离常数法厂()厂(1_t2)=1-t2-k-t=(t一寺)q-≤，对于分子、分母同次的分式形式的函数求值域问题，因所以函数值域为(一o。，{]。为分子分母都有变量，因此，可以采用凑配分子的方法，把评注：利用引入的新变量t，使原函数消去了根号，转化函数分离成一个常数和一个分式和的形式，而此时的分式，成了关于t的一元二次函数，使

4、问题得以解决。用换元法求函只有分母上含有变量，进而可利用函数性质确定其值域。数值域时，必须确定新变量的取值范围，它是新函数的定义域。如求函数Y=·的值域。总之，函数值域的求法是多种多样的，对高中生来说，解．：：二!：1一是一项难以掌握的内容，这里仅对函数值域的常见求法作归2+l2十12+l。纳和总结，但求函数值域还有许多其他方法，要掌握其求法，11‘’必须认真分析，总结，找出规律。．2x>0．2+1>1，．‘．0‘1，．‘．一1<一。0，[责任编辑：高照]好和特长，使他们学得更好更灵活，对提高他们的活

5、动能力课堂内的物理知识；另一方面，课外活动往往需要集体协作和思想品德，都是十分有益的。”这就启示广大初中物理教完成，初中生可以在活动中体验集体荣誉感，增强他们集体师，不但要自己留意捕捉生活中，电视、报章中的物理现象，协作的意识和能力，这对他们的未来成长和发展都大有好处。而且要鼓励学生也这样做。在教师讲完课后，可以要求学生综上所述，新时期初中物理教学的开展需要更多的引入寻找生活中的例子。例如，教师在讲完“串并联电路”后，课外活动、社会实践活动的内容，更多的让初中生参与到各让学生寻找生活中的串、并联电路，

6、并思考为什么要这样连类物理活动中去。课外活动不仅是初中物理教学的重要组成接，能否改良或设计电路等。也可以布置问题让学生去观察部分，也是广大初中生成长、发展必不可少的活跃因素，这思考。就是课外活动如此重要的原因所在。四物理课外活动能让学生们更早地接触外部世界，参参考文献与社会实践[1]汪波．初中物理课外实践探索活动的实施策略研究[J]．初中生虽然大部分都处于12～15岁的年纪，但随着越数理化学习，2009(4)来越多学生身体、心理发育的提前，有机会的要安排初中生[2]牛成斌．开展课外活动提高学生素质——

7、组织三个“一”更多、更早的接触社会，体验多样的生活与成长状态，也未物理课外活动的体会[J]．甘肃教育，2008(18)尝不是一件好事。对于物理教师来说，开展课外活动的过程[3]陈雪山．开展物理课外活动提高学生综合素质[J]．其实也就是带领学生们不断成长、有序进步的过程，只不过新课程学习·上，2012(5)这样的过程更加注重对学生动手能力、学习能力的培养。[4]廖俊翔．初探物理教学中的课外活动实验教学[J]．中国其实无论如何，让初中生更多地参与到物理的课外活科教创新导刊，2011(12)动、社会实践活动

8、中，都是大有裨益的。一方面，物理课外活动可以拓展初中生的眼界和知识面，让初中生不仅学习到[责任编辑：高照]一138—