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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2017学年复旦附中高一上期中2017.11一.填空题21.已知全集UR，A{1,0,1,2}，B{x
2、xx}，则ACUB2.命题“如果ab0，那么a0且b0”的否命题是命题（填“真”或“假”）223.已知集合A{y
3、yx2x3}，B{y
4、yx2x13}，则AB14.已知“axa”是“12ax3a2”的充分不必要条件，则实数a的取值范2围是5.设M{a,b}，则满足MN{a,b,c}的集合N的个数为226.函数f(x)(1a)x3(1a)x6的定义域为[2,1]，则a的值为7.已知函数f(x)(m
5、1)x2m3，无论m取什么实数，函数f(x)的图像始终过一个定点，该定点的坐标为228.已知关于x的方程xkxkk40有两个实数根，且一根大于1，一根小于1，则实数k的取值范围为229.给出下列四个命题：①若ab，cd，则adbc；②若axay，则xy；11112③若ab，则；④若0，则abb.其中正确命题是abaab（填所有正确命题的序号）254xx10.若x(,2)，则的最小值为2x11.设函数f(x)x2，若不等式
6、f(x3)
7、
8、f(x)
9、m对任意实数x恒成立，则m的取值范围是12.对于实数A和正数B，称满足不等式
10、xA
11、B(AR,B0)的实数x的集合叫做A的B领域，已22知t为给定的
12、正数，a、b为正数，若abt的ab领域是一个关于原点对称的区间，则ab的最小值为二.选择题a1b113.设实数a1、a2、b1、b2均不为0，则“成立”是“关于x的不等式a1xb10a2b2与a2xb20的解集相同”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要214.解析式为y2x1，值域为{5,19}的函数有（）个A.4B.6C.8D.9215.设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(x)x成立时，总可以推出1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2f(x1)(x1)成立”，给出以下四个命题
13、：①若f(3)9，则f(4)16；②若f(3)10，则f(5)25；22③若f(5)25，则f(4)16；④若f(x)(x1)，则f(x1)x.其中真命题的个数为（）个A.1B.2C.3D.42216.设a、b、c为实数，f(x)(xa)(xbxc)，g(x)(ax1)(cxbx1)，记集合S{x
14、f(x)0,xR}，T{x
15、g(x)0,xR}，若
16、S
17、、
18、T
19、分别为集合S、T的元素个数，则下列结论不可能是（）A.
20、S
21、1且
22、T
23、0B.
24、S
25、1且
26、T
27、1C.
28、S
29、2且
30、T
31、2D.
32、S
33、2且
34、T
35、3三.解答题217.已知集合A{x
36、(m1)x3x20}，是否存在这样的实数m，使得集合A有且仅有
37、两个子集？若存在，求出所有的m的值组成的集合M；若不存在，请说明理由.18.我校第二教学楼在建造过程中，需建一座长方体形的净水处理池，该长方体的底面积为200平方米，池的深度为5米，如图，该处理池由左右两部分组成，中间是一条间隔的墙壁，池的外围周壁建造单价为400元/平方米，中间的墙壁（不需考虑该墙壁的左右两面）建造单价为100元/平方米，池底建造单价为60元/平方米，池壁厚度忽略不计，问净水池的长AB为多少时，可使总造价最低？最低价为多少？2xx619.已知aR，集合A{x
38、0}，集合B{x
39、
40、x2a
41、a1}.x1（1）求集合A与集合B；（2）若ABB，求实数a的取值范围.2
42、xm1
43、20
44、.已知函数f(x)，m0，满足f(2)2.x4（1）求实数m的值；2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2）在平面直角坐标系中，作出函数f(x)的图像，并且根据图像判断：若关于x的方程f(x)k有两个不同实数解，求实数k的取值范围（直接写结论）21.已知M是满足下列性质的所有函数f(x)组成的集合：对任何x1,x2Df（其中Df为函数f(x)的定义域），均有
45、f(x1)f(x2)
46、
47、x1x2
48、成立.211（1）已知函数f(x)x1，x[,]，判断f(x)与集合M的关系，并说明理由；22a（2）是否存在实数a，使得p(x)，x[1,
49、)属于集合M？若存在，求a的取值x2范围，若不存在，请说明理由；（3）对于实数a、b(ab)，用M[a,b]表示集合M中定义域为区间[a,b]的函数的集合.定义：已知h(x)是定义在[p,q]上的函数，如果存在常数T0，对区间[p,q]的任意划分：npx0x1xn1xnq，和式
50、h(xi)h(xi1)
51、T恒成立，则称h(x)为[p,q]上i1的“绝对差有界函数”，其中常数T称为h(x)的“绝对差上界”，T的最
