几何图形及计算公式.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一。几何图形及计算公式平面图形名称符号周长C和面积SC＝4a正方形a—边长2S＝aC＝2(a+b)长方形a和b－边长S＝aba,b,c－三边长h－a边上的高S＝ah/2s－周长的一半＝ab/2·sinC三角形1/2A,B,C－内角＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]2其中s＝＝asinBsinC/(2sinA)(a+b+c)/2d,D－对角线长四边形S＝dD/2·sinαα－对角线夹角a,b－边长平行四边S＝ahh－a边的高形＝absinαα－两边夹角a－边长α－夹角S＝Dd/2菱形2D

2、－长对角线长＝asinαd－短对角线长a和b－上、下底长S＝(a+b)h/2梯形h－高＝mhm－中位线长C＝πd＝2πrr－半径2圆S＝πrd－直径2＝πd/4r—扇形半径C＝2r＋2πr×(a/360)扇形2a—圆心角度数S＝πr×(a/360)2l－弧长S＝r/2·(πα/180-sinα)221/2弓形b－弦长＝rarccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h)2221/2h－矢高＝παr/360-b/2·[r-(b/2)]1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯r－半径＝r(l-b)/2+bh/2α－圆心角的度

3、≈2bh/3数R－外圆半径22r－内圆半径S＝π(R-r)圆环22D－外圆直径＝π(D-d)/4d－内圆直径D－长轴椭圆S＝πDd/4d－短轴立方图形名称符号面积S和体积V2S＝6a正方体a－边长3V＝aa－长S＝2(ab+ac+bc)长方体b－宽V＝abcc－高S－底面积棱柱V＝Shh－高S－底面积棱锥V＝Sh/3h－高S1和S2－上、下1/2棱台底面积V＝h[S1+S2+(S1S1)]/3h－高S1－上底面积S2－下底面积拟柱体V＝h(S1+S2+4S0)/6S0－中截面积h－高r－底半径C＝2πr2h－高S底＝πrC—底面周长S侧＝Ch圆柱S底—底面积S表＝Ch+2S底S侧—侧

4、面积V＝S底h2S表—表面积＝πrhR－外圆半径22空心圆柱r－内圆半径V＝πh(R-r)h－高2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯r－底半径2直圆锥V＝πrh/3h－高r－上底半径22圆台R－下底半径V＝πh(R＋Rr＋r)/3h－高r－半径32球V＝4/3πr＝πd/6d－直径22h－球缺高V＝πh(3a+h)/62球缺r－球半径＝πh(3r-h)/32a－球缺底半径a＝h(2r-h)r1和r2－球台222球台上、下底半径V＝πh[3(r1＋r2)+h]/6h－高R－环体半径D－环体直径22r－环体截面半V＝2πRr圆

5、环体22径＝πDd/4d－环体截面直径22V＝πh(2D＋d)/12D－桶腹直径(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)桶状体d－桶底直径22V＝πh(2D＋Dd＋3d/4)/15h－桶高(母线是抛物线形)平面几何图形和立体几何图形。包括面积体积表面积等等公式三角形面积1）S=1/2底*高2）S=1/2*意两边的乘积*这两边夹角的正弦值（已知两边及其夹角的大小）3）S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)---------------------(海伦公式：已知三边的长，p=周长/2）分类：钝角直角锐角3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯特例:等边三角形：S=四分之一倍根号三*边长的平方等腰直角三角形：S=1/2倍直角边的平方注：顶角为36°的等腰三角形也很重要性质：正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinc/C余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosAb^2=a^2+c^2-2accosBc^2=a^2+b^2-2abcosA三角形2条边向加大于第三边.三角形内角和=180度四边形梯形：S=（上底+下底）*高/2平行四边形：S=底*高长方形：S=长*宽正方形：S=边长*边长内角和为360°多边形：内角和为（n-2)*180°面积：具体问题具体分析（可用切割法划为简单图形计算）圆：s=πr^2周长

7、=2πr性质：园内以直径为一边的圆周三角形为直角三角形，且直径所对的角为直角相同弧长所对的圆心角为其圆周角的两倍弦切角=圆周角=1/2圆心角过圆内一点最短的弦与过该点的直径垂直4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯立体棱柱：V=底面积*高（四棱柱可切为6个三棱锥）椎体：V=C底面积*高（C为一常数，三棱柱时为1/3;正三棱锥很重要）球：S=4πr^2V=4/3倍πr^3提问人的追问2010-01-