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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2015-2017解析几何全国卷高考真题2x21、（2015年1卷5题）已知M（x0,y0）是双曲线C：y1上的一点，F1,F2是C上2的两个焦点，若MF1MF20，则y0的取值范围是（）3333（A）（-，）（B）（-，）336622222323（C）（，）（D）（，）3333【答案】A2x02【解析】由题知F1(3,0),F2(3,0)，y01，所以MF1MF2=222233(3x0,y0)(3x0,y0)=x0y033y010，解得y0，故选33A.考点：双曲线
2、的标准方程；向量数量积坐标表示；一元二次不等式解法.22xy2、（2015年1卷14题）一个圆经过椭圆1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴164上，则该圆的标准方程为.32225【答案】(x)y242223【解析】设圆心为（a，0），则半径为4a，则(4a)a2，解得a，故圆的232225方程为(x)y.24考点：椭圆的几何性质；圆的标准方程2x3、（2015年1卷20题）在直角坐标系xoy中，曲线C：y=与直线ykxa（a＞0）4交与M,N两点，（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说
3、明理由.【答案】（Ⅰ）axya0或axya0（Ⅱ）存在【解析】试题分析：（Ⅰ）先求出M,N的坐标，再利用导数求出M,N.（Ⅱ）先作出判定，再利用设而1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯不求思想即将ykxa代入曲线C的方程整理成关于x的一元二次方程，设出M,N的坐标和P点坐标，利用设而不求思想，将直线PM，PN的斜率之和用a表示出来，利用直线PM，PN的斜率为0,即可求出a,b关系，从而找出适合条件的P点坐标.试题解析：（Ⅰ）由题设可得M(2a,a)，N(22,a)，或M(22,a)，N(2a,a).2
4、1x∵yx，故y在x=22a处的到数值为a，C在(22a,a)处的切线方程为24yaa(x2a)，即axya0.2x故y在x=-22a处的到数值为-a，C在(22a,a)处的切线方程为4yaa(x2a)，即axya0.故所求切线方程为axya0或axya0.（Ⅱ）存在符合题意的点，证明如下：设P（0，b）为复合题意得点，M(x1,y1)，N(x2,y2)，直线PM，PN的斜率分别为k1,k2.2将ykxa代入C得方程整理得x4kx4a0.∴x1x24k,x1x24a.y1by2b2kx1x2(ab)(x1x2)k(ab)∴k1k2==.x1x2x1x2a当ba时
5、，有k1k2=0，则直线PM的倾斜角与直线PN的倾斜角互补，故∠OPM=∠OPN，所以P(0,a)符合题意.考点：抛物线的切线；直线与抛物线位置关系；探索新问题；运算求解能力4、（2015年2卷7题）过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1,7)的圆交y轴于M，N两点，则
6、MN
7、（）A．26B．8C．46D．1032127【解析】由已知得kAB，kCB3，所以kABkCB1，所以ABCB，14341即ABC为直角三角形，其外接圆圆心为(1,2)，半径为5，所以外接圆方程为22(x1)(y2)25，令x0，得y262，所以MN46，故选C．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯考点：圆的方程．5、（2015年2卷11题）．已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（）A．5B．2C．3D．222xy【解析】设双曲线方程为1(a0,b0)，如图所示，ABBM，22ab0ABM120，过点M作MNx轴，垂足为N，在RtBMN中，BNa，2222MN3a，故点M的坐标为M(2a,3a)，代入双曲线方程得abac，即22c2a，所以e2，故选D．考点：双曲线的标准方程和简单几何性质．2226、（2015年2卷20
9、题）（本题满分12分）已知椭圆C:9xym(m0),直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．（Ⅰ）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；m（Ⅱ）若l过点(,m)，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？3若能，求此时l的斜率，若不能，说明理由．【解析】（Ⅰ）设直线l:ykxb(k0,b0)，A(x1,y1)，B(x2,y2)，M(xM,yM)．222222将ykxb代入9xym得(k9)x2kbxbm0，故x1x2kbx，M22k99byM9yMkxMb2．于是直线OM的斜率kOM，即kOMk9．所以
10、直k9xMk3⋯⋯⋯⋯⋯
