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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2015-2017解析几何全国卷高考真题1、（2015年1卷5题）已知M（x0,y0）是双曲线C：x2y21上的一点，F1,F2是C上2的两个焦点，若MF1MF20，则y0的取值范围是（）（A）（-3，3）（B）（-3，3）3366（C）（22，22）（D）（23，23）3333【答案】A【解析】由题知F1(3,0),F2(3,0)，x02y021，所以MF1MF2=2(3x,y)(3x,y)x02y0233y0210
2、，解得33，故选0=y000033A.考点：双曲线的标准方程；向量数量积坐标表示；一元二次不等式解法.2、（2015年1卷14题）一个圆经过椭圆x2y21的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴164上，则该圆的标准方程为.【答案】(x3)2y225243【解析】设圆心为（a，0），则半径为4a，则(4a)2a222，解得a，故圆的2方程为(x3)2y225.24考点：椭圆的几何性质；圆的标准方程、（年1卷20题）在直角坐标系xoyx2与直线ykxa（a＞0）中，曲线：32015Cy=4交与M,N两点，（Ⅰ）当k=0时，
3、分别求C在点M和N处的切线方程；（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由.【答案】（Ⅰ）axya0或axya0（Ⅱ）存在【解析】试题分析：（Ⅰ）先求出M,N的坐标，再利用导数求出M,N.（Ⅱ）先作出判定，再利用设而1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯不求思想即将ykxa代入曲线C的方程整理成关于x的一元二次方程，设出M,N的坐标和P点坐标，利用设而不求思想，将直线PM，PN的斜率之和用a表示出来，利用直线PM，PN的斜
4、率为0,即可求出a,b关系，从而找出适合条件的P点坐标.试题解析：（Ⅰ）由题设可得M(2a,a)，N(22,a)，或M(22,a)，N(2a,a).∵y1x，故yx2在x=22a处的到数值为a，C在(22a,a)处的切线方程为42yaa(x2a)，即axya0.故yx2在x=-22a处的到数值为-a，C在(22a,a)处的切线方程为4yaa(x2a)，即axya0.故所求切线方程为axya0或axya0.（Ⅱ）存在符合题意的点，证明如下：设P（0，b）为复合题意得点，M(x1,y1)，N(x2,y2)，直线PM，
5、PN的斜率分别为k1,k2.将ykxa代入C得方程整理得x24kx4a0.∴x1x24k,x1x24a.∴k1k2y1by2b=2kx1x2(ab)(x1x2)=k(ab).x1x2x1x2a当ba时，有k1k2=0，则直线PM的倾斜角与直线PN的倾斜角互补，故∠OPM=∠OPN，所以P(0,a)符合题意.考点：抛物线的切线；直线与抛物线位置关系；探索新问题；运算求解能力4、（2015年2卷7题）过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1,7)的圆交y轴于M，N两点，则
6、MN
7、（）A．26B．8C．46D．10【解
8、析】由已知得k321，273，所以kABkCB1，所以ABCB，ABk143CB41即ABC为直角三角形，其外接圆圆心为(1,2)，半径为5，所以外接圆方程为22x0，得y262，所以MN46C(x1)(y2)25，令，故选．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯考点：圆的方程．5、（2015年2卷11题）．已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（）A．5B．2C．3D．2【解析】设双曲线方程
9、为x2y21(a0,b0)，如图所示，ABBM，a2b2ABM1200，过点M作MNx轴，垂足为N，在RtBMN中，BNa，MN3a，故点M的坐标为M(2a,3a)，代入双曲线方程得a2b2a2c2，即c22a2，所以e2，故选D．考点：双曲线的标准方程和简单几何性质．6、（2015年2卷20题）（本题满分12分）已知椭圆C:9x2y2m2(m0),直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．（Ⅰ）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（Ⅱ）若l过点(m,m)，延长线段OM
10、与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？3若能，求此时l的斜率，若不能，说明理由．【解析】（Ⅰ）设直线l:ykxb(k0,b0)，A(x1,y1)，B(x2,y2)，M(xM,yM)．将ykxb代入9x2y2m得(k29)x22kbxb2m20，故xMx1x2kb，2k29yMkxMb9b．于是直线OM的斜率kOMyM9k9．所以直2xM，即kOMk9k3⋯⋯⋯⋯⋯
