回顾与思考（二）教学设计.doc

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1、第三章证明（三）回顾与思考（二）山东省青岛市超银中学陈嫦雯一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在八（上）第四章：《四边形性质探究中》已经对平行四边形、矩形、菱形、正方形等的判定及性质有所了解，在本章前几节课中，又对这几种图形的判定、性质做了进一步学习，通过一定题量的练习，学生已经对有关内容得以掌握。学生的能力基础：在相关知识的学习过程中，学生对推理证明的基本要求、基本步骤和基本方法已经掌握，已经能利用这几种图形的判定和性质解决特殊四边形的有关命题，并且也能利用有关知识对探究型题目加以分析和证明。二、教学任务分

2、析本章的定理较多，在系统掌握平行四边形及特殊平行四边形的性质及判定等的基础上，学生还必须能正确地区分它们之间的内在联系和区别，掌握各自的特征，这样才能正确应用相关的知识来解决问题。为了让学生进一步掌握这些定理，并能熟练应用，制定本节课的教学目标为：⑴通过对纸片的折叠和图形的相互转化的研究，使学生进一步熟练特殊四边形的有关定理。⑵通过讨论交流，进一步发展学生的合作交流意识。⑶通过口述证明过程，相互纠错，增强学生的表达能力和严密的逻辑推理能力。⑷通过对生活中的图形的研究，使学生更真实地感受数学与生活的联系，让学生进一步感

3、受学习数学的重要性和必要性，从而调动学生学习数学的兴趣。三、教学过程分析8本节课设计了五个环节：第一环节：回顾第一课时的知识框架；第二环节：例题引入（①活动探究②证明纠错）；第三环节：练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：回顾第一课时的知识框架活动内容：利用2～3分钟的时间，让全班同学采用接龙抢答的方式（即：一个同学说出第一课时的第一个知识点，下一个同学利用抢答的方式说出第二个知识点，若同时站起多人，那么由第一个站起的同学回答）。活动的目的：通过这个活动，一是调动学生学习的积极性，从而进一步巩固

4、该章的知识体系；二是通过这种方式锻炼学生的反应能力，同时也可以了解学生掌握的熟练程度情况。活动实际效果：由于带有一定的趣味性，又有时间的限制，学生的热情很高，每个抢答的学生的声音都很大，语速很快，特别是学习成绩落后的学生为了展现自我，在这一环节都争先恐后地抢答，表现极佳。这一环节吸引了全班同学的高度注意力，使学生快速进入课堂状态，同时也激发了学生进一步学习的热情。第二环节：例题引入1、本章复习题A组第5题：如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形，你能证明吗？ECACBCCCDCDCACBCCCFC引

5、伸：⑴在这个图形中除△BCD≌△BED外，还有其它的全等三角形，你能找出并证明吗？⑵当AB=6;BC=8时，你能求出重叠部分的面积吗？8⑶在⑵的条件下对这个图形你还可以作何尝试？活动内容：1）先让学生看书，解决书上的判定重叠部分的图形形状。这一问题对基础较好的同学来说很容易判定，对于理解较慢的同学老师可以指导其用纸动手折叠一下，通过观察折叠的纸片再加以判断→展示学生的各种思路→让学生口述证明过程并相互纠正证明中出现的错误。2）给出引伸第1问的内容，让学生进行探究，主要以提问的方式进行。在这一问中最好调动基础薄弱的学生

6、来完成，这样可以提高他们学习的兴趣，增加他们学习的信心。3）给出引伸的第2问的内容，可以设置这样几个问题引导学生：若想求重叠部分的面积，需要确定哪些条件？在需要确定的条件中，你已经知道了那个量？还需要求什么量？题目中给出了二边长分别是6和8，你可以先求出什么量来？通过全等的证明，你可以得到哪些边是相等的？若引入未知数，你可以列出方程求出FD来吗？你列方程的根据是什么？从中你可以得到什么经验？4）给出引伸的第3问的内容，让学生充分发挥自己的探究兴趣，给学生点思考时间，学生提出问题后，一些可以在课堂上解决，一些可以留作课

7、后思考。活动目的：培养学生的细致观察能力、培养学生分析并能综合运用所学的知识解决问题的能力、培养学生快速思考快速反应能力、培养学生口头表达能力、培养学生敢于表现自己的精神，从而加强每一个学生学习的自信心。实际效果：对于课本上的结论的探究比较准确，在证明时绝大多数学生是先证明了引伸的第一问后得到BF=DF，对于AD∥BC同学们比较忽视，也就是学生还喜欢用三角形全等来证明这类题目。对于引伸第二问的经验，学生总结得很多也很充分，举几例：王睿同学说以后再看到直角三角形中给定二个边的长度，一定根据勾股定理求一下第三边的长度，看

8、对下边的证明或计算是否有帮助；藏启超同学说对于矩形折叠问题，在某个角儿处可以用勾股定理建立方程；孙晓锐说在这个题目中过F点作BD的高还可以考虑用相似来求底……；对于引伸第三问，学生更是活跃，探究问题的热情也空前高涨，学生主要提出以下几个问题：连EC，并求出它的长度；求点E到BC的距离；连AE并求出它的长度。学生提出的前二个问题课堂上就被学生快速