高二文科数学下学期期中考试.doc

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1、2014-2015年度第二学期高二文科数学期中考试试卷一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）1．复数（）A.B.C.D.2．下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（）①②③④A．①③B．①④C．②③D．①②3．一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是（）A、B、C、D、不确定4．用反证法证明“如果，那么”，假设内容应是（）A．B.C.或D.且5．当时，复数在复平面内对应的点位于（）A.第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限6．为研究变量和的线性相关性，甲、

2、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（）A.与一定平行B.与重合C.与相交于点D.无法判断和是否相交7．若(为正整数，是虚数单位)，那么（）A．1　B．2C．1或2　　D．1或38．等于(　　)A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2＋i9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AC＝12，BC＝5，则CD的长为(　　)高二数学试卷第10页（共6页）A.B.C.D.10．设是函数的导函数，的图象如图1所示，则的图象最有可能的是二、填空题(

3、共4小题，每题5分，共20分)11.设复数满足，则的实部是________.12.如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于.12题13题13.如图，是的内接三角形，是的切线，交于点,交于点，,，，，则.14．观察下列等式 照此规律，第个等式为．高二数学试卷第10页（共6页）学校_____________班级_________________姓名__________________试场号座位号_________-------------------------

4、---------------装------------------------------------------------订----------------------------------------------------线-----------------------------------------------------------------2014-2015年度第二学期高二文科数学期中考试答题卷题号一二151617181920总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。）1

5、2345678910二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）11、12、13、14、三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）15．（12分）复数z＝(m2－5m＋6)＋(m2＋3m－10)i(m∈R)，求满足下列条件的m的值．(1)z是实数；(2)z是虚数；(3)z是纯虚数．高二数学试卷第10页（共6页）16．（12分）证明不等式：.17．（14分）某地植被面积（公顷）与当地气温下降的度数（）之间有如下的对应数据：（公顷）2040506080（）34445⑴请用最

6、小二乘法求出关于的线性回归方程；⑵根据（1）中所求线性回归方程，如果植被面积为200公顷，那么下降的气温大约是多少？参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式：．高二数学试卷第10页（共6页）18．（14分）第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。（I）根据以上数据完成以下2X2列联表：并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？（II）会俄

7、语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？19．（14分）如右图所示，平面ABC，，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：⑴；⑵.高二数学试卷第10页（共6页）20.（14分）已知函数，且是函数的一个极小值点.（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.高二数学试卷第10页（共6页）2014-2015年度第二学期高二数学期中考试答案一、选择题题号12345678910选项ABBCACCCAC二、填

8、空题11.【答案】【解析】因为，所以，所以的实部为.考点：1.复数的四则运算；2.复数的基本概念.12.【答案】20°.解析：∵OA＝OC，∠A＝35°，∴∠ACO＝∠A＝35°，∴∠POC＝∠A＋∠ACO＝70°.∵PC是⊙O的切线，∴∠PCO＝90°，∴∠P＝90°－∠POC＝20°.13.【答案】4【解析】弦切角，又,所以为等边三角形，由切割线定理有，