郑州市2017—2018高二下期期末数学(文).docx

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1、2017-2018学年下期期末考试高二数学（文）试题卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1.复数的虚部是（）A.B.C.D.12.用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（）A.都是奇数B.都是偶数C.中至少有两个偶数D.中至少有两个偶数或都是奇数3.在下列说法中，真命题的个数时（）①随机误差是引起预报值与真实值之间误差的原因之一；②残差平方和越小，预报精度越高；③用相关指数来刻画回归的效果，的值越接近1，说明模型的拟合效果越好；④因为由任何一组观测值都可以求得一个回归直线方程

2、，所以没有必要进行相关性检验.A.1B.2C.3D.44.（选修4—4：坐标系与参数方程）下列极坐标方程表示圆的是（）A.B.C.D.（选修4—5：不等式选讲）不等式的解集为（）A.B.C.D.5.某地财政收入与支出满足线性回归方程（单位：亿元），其中，，，如果今年该地区财政收入是10亿元，年支出预计不会超过（）A.9亿元B.9.5亿元C.10亿元D.10.5亿元6.设，则（）A.B.C.D.7.若且，则的最小值是（）A.2B.3C.4D.588.（选修4—4：坐标系与参数方程）已知直线（为参数），圆，则圆心到直线的距离是（）A.2B.C.D.1（选修4—5：不等式选讲）已知，下面不等式中

3、一定成立的是（）A.B.C.D.9.下面是电影《达芬奇密码》中的一个片段，女主角欲输入一个由十个数字按一定规律组成的密码，但当她果断地输入了前八个数字，欲输入最后两个数字时她犹豫了，也许是她真的忘了最后的两个数字，也许…….请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能是（）A.18B.20C.21D.3110.执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的为（）A.3B.4C.5D.611.（选修4—4：坐标系与参数方程）若为圆（）的弦的中点，则该弦所在直线的方程是（）A.B.C.D.（选修4—5：不等式选讲）已知为三角形的三边，且，，则（）A.B.C.D.12.已知，，若关于的不等式至少

4、有一个负数解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某饮料店的日销售收入（单位：百元）与当天平均气温（单位：）之间有下列数据：甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了与之间的三个线性回归方程：①8；②；③；④，其中正确方程的序号是.14.在复平面上，复数对应的点到原点的距离为.15.，若，则的取值范围为.16.近几年来，人工智能技术得到了迅猛发展，某公司制造了一个机器人，程序设计师设计的程序是让机器人每一秒钟前进一步或后退一步，并且以先前进3步，然后再后退2步的规律前进.如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上

5、前进（1步的距离为1个单位长度）.令表示第秒时机器人所在位置的坐标，且，则下列结论中正确的是.（请将正确的序号填在横线上）①；②；③；④；⑤.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.已知是复数，，均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限.（I）求复数；（II）求实数的取值范围.18.随着炎热的夏天到来，在海边旅游的人们都喜欢潜水这项活动.某潜水中心调查了200名男性与200名女性下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，如图为其等高条形图：（I）绘出列联表；（II）利用独立性检验的方法，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为

6、性别与耳鸣有关？参考数据及公式：819.选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数）.（I）求直线和圆的普通方程；（II）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.选修4—5：不等式选讲已知函数.（I）若对任意，都有恒成立，求的取值范围；（II）解不等式.20.证明：（I）已知为实数，且，求证：；（II）已知均为实数，且，求证：.（提示：可利用第一问的结论进行证明）21.选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），用直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点.（I）求圆心的

7、极坐标；（II）求面积的最大值.选修4—5：不等式选讲设关于的不等式的解集为.（I）若，求；（II）若，求的取值范围.822.某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费，需要了解年宣传费（单位：万元），对年销售量（单位：）和年利润（万元）的影响，为此，该公司对近7年宣传费和年销售量的数据进行了初步处理，得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.17.4082.303.61409.72935.135.0其中，.（I）根据散