四川省《天府教育大联考》2014届高三模拟检测数学(理科)试题(九)(word)

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1、四川省《天府教育大联考》2014届高三模拟检测数学（理科）试题（九）本试卷分选择题和非选择题两部分，第I卷（选择题）第1至2页，第II卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的焦点坐标是A.B.C.D.2.若角的终边经过点，则等于A.B.C.D.3.已知平面向量，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分

2、又不必要条件4.平面内有两个定点和,点时平面内的动点，则下列命题正确的是A.若动点满足，则动点的轨迹是椭圆B.若动点满足，则动点的轨迹是椭圆C.若动点满足，则动点的轨迹是双曲线的一支D.若动点满足，则动点的轨迹是双曲线的一支5.如下的程序框图，当输入时，则输出的的值等于A.177B.178C.88D.996.如果圆锥的侧面积展开图是半圆，其母线长为2，则过这个圆锥的任意两条母线所作圆锥的截面积的最大面积为A.1B.C.D.27.已知，且不等式的解集为，若函数有3个零点，则实数的取值范围是A.B.C.D.8.

3、已知双曲线）的左右焦点分别为,以原点为圆心，为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为,若，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.9.过原点且倾斜角为的直线与椭圆交于两点，为其右焦点，若，且，则该椭圆离心率的取值范围是A.B.C.D.10.已知椭圆与抛物线在第一象限的交点为，过点的直线与抛物线相切，则当以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积取到最小值时,椭圆方程为A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5个小题，满分25分。11.二项式的展开式中所有项的系数和为，则实数12.已知椭圆的短轴顶点

4、为，焦点为，为坐标原点，若△的三边成等比数列，其离心率等于__________.13.已知双曲线）的两条渐近线均和圆相切，则该双曲线的离心率等于_________.14.如图，是边长为4的正方形，动点在以为直径的圆弧上运动，则的最大值是_________.15.下列命题：①方程表示的图形是圆；②当时，方程表示的曲线不可能是抛物线；③过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为；④双曲线与的四个焦点共圆；⑤抛物线的内接三角形为(其中是坐标原点)，则斜边过定点.其中，所有正确命题的序号是___________.三、

5、解答题：本大题共6个小题,满分75分,解答应写出文字说明,证明过程或推算步骤。16.（本小题满分12分）就餐时吃光盘子里的东西或打包带走，称为‘光盘族“，否则称为“非光盘族”.一班几位同学组成研究性学习小组，从社区[25,55]岁的人群中随机抽取1000人进行了一次调查.按照年龄段将其划分为6组：[25,30)、[30,35)、[35,40）、[40,45)、[45,50）、[50,55)，得到频率分布直方图如右图所示.已知前4组的频率成等差数列，且第一组的频数为50.又知道每个组中“光盘族”人数占本组总人

6、数的百分比依次为：30%，30%，40%，50%，65%，60%.（I）估计本社区[25,55)岁的人群中“光盘族”人数所占比例；（II）从年龄段在[35,45）的“光盘族”中采用分层抽样法抽取的8人参加节约粮食的宣传活动，并从8人中选取3个人作为领队，令为领队中年龄段[35,45)的人数，求的分布列及期望.17.（本小题满分12分）在△中，三个内角的对边分别为且.已知函数在一个周期内的图像如图所示，的图像与轴的交点，是图像△的面积等于.（I）求函数图像的对称轴方程；（II）求的最小值，及取到最小值时的值.

7、18.（本小题满分12分）如图，边长为的正方形中，点与点分别在线段上，且满足，分别沿将△于△折起，使得点与重合为一点.（I）当时，求三棱锥的体积；（II）当二面角的正切值为时，求的长度.19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，若成等比数列.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求数列的前项和.20.（本小题满分13分）已知椭圆的两个焦点与椭圆两个顶点组成一个面积为2的正方形.（I）求椭圆C的方程；（II）过椭圆C的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若Q是x轴上的一点，且直线QA与直

8、线QB的斜率互为相反数，求点Q的坐标；（III）在满足（II）的条件下，记△AQF与△BQF的面积之比为，求的取值范围.21.（本小题满分14分）设函数.（I）若，求曲线在点处的切线方程；（II）若无零点，求实数的取值范围；（III）若有两个相异零点，求证：.四川省高中2014届毕业班综合能力滚动测试（九）数学（理科类）参考答案及评分意见第I卷（选择题共50分）一、选择题:（每小题5分，共50分）1.D;2.D;