一次函数综合难题.doc

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1、解答题1．某一次函数的图象与x轴相交于点A（8，0），与y轴相交于点B（0，6），动点P、Q分别同时从A、B出发，其中点P在线段AB上点向B移动，速度是2单位/秒．点Q在线段BO上，以1个单位/秒的速度向点O移动，设移动的时间为t（秒）（1）求这个一次函数的解析式；（2）当t为何值时，BP=BQ2.如图，已知直线l：y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求直线l的函数表达式；（2）若P是x轴上的一个动点，请直接写出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直

2、线l上，若△ACD面积等于4，求点D的坐标．3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），三角形△ABO的面积为2．动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过P作PM⊥X轴交直线AB于M．（1）求直线AB的解析式．（2）当点P在线段OB上运动时，设△MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）．（3）过点Q作QN⊥X轴交直线AB于N，在运动过程中（P不与B重合）

3、，是否存在某一时刻t（秒），使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出时间t值．4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2与x轴、y轴交于A、B两点，动点P从A出发沿射线AO运动，动点Q同时从点B出发沿OB的延长线运动，点P、Q的运动速度均为每秒一个单位长．连接PQ交直线AB于D．（1）求A，B两点的坐标；（2）设点P的运动时间为t秒，试求△PBQ的面积S与t的关系式．（3）过P作PE⊥AB与E，DE的长度是固定值还是不确定的？直接写出你的判断结果不必说明理由．5．如图1，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC，O为原点，点A、C分别在x轴、

4、y轴上，点B的坐标为（，1），在BC边上选取适当的点D，将△OCD沿OD翻折，点C落在点E处，得到△OED．（1）若点E与点A、点B构成等腰三角形，求点E的坐标；（2）若点E在一次函数y=2x﹣1的图象上（如图2），求点E的坐标；　6．如图，直线l1：y=kx+b平行于直线y=x﹣1，且与直线l2：相交于点P（﹣1，0）．（1）求直线l1、l2的解析式；（2）直线l1与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直

5、线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，…，Bn，An，…①求点B1，B2，A1，A2的坐标；②请你通过归纳得出点An、Bn的坐标；并求当动点C到达An处时，运动的总路径的长？7．将一块a（cm）×b（cm）×c（cm）（a＜b＜c）的长方体铁块（如图1所示）放入一长方体水槽（如图2所示）内，铁块与水槽四壁不接触、现向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止．因为铁块在水槽内有三种不同的放置方式，所以，水槽内的水深h（

6、cm）与注水时间t（s）的函数关系用图象法来反映其全过程有三个不同的图象（如图3，4，5所示）（三次注水速度相同）．（1）根据图象填空：（i）水槽的深度是　　　　　　cm，a=　　　　　　，b=　　　　　　；（ii）t1与t2的大小关系是t1　　　　　　t2．（2）求水槽内底面积、注水速度及c、t1、t2的值．8.如图，直线y=kx﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点，OC=2OB．（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx﹣1上的一个动点．当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（3）探索

7、：在（2）的条件下：①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是；②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．