黑龙江省绥化市安达市第七中学2019-2020学年高二下学期第三次网络测试数学(理)word版.doc

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1、理科数学题一、选择题1.给出以下命题:(1)将一枚硬币抛掷两次,记事件A为“两次都出现正面”,事件B为“两次都出现反面”,则事件A与事件B是对立事件;(2)(1)中的事件A与事件B是互斥事件;(3)若10件产品中有3件是次品,从中任取3件,记事件A为“所取的3件产品中最多有2件是次品”,事件B为“所取的3件产品中至少有2件是次品”,则事件A与事件B是互斥事件.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.32.某中学从已编号(1~60)的60个班级中,随机抽取6个班级进行卫生检查,若用系统抽样法抽取,则所选的6个班级的编

2、号可能是（）A.6,16,26,36,46,56     B.3,10,17,24,31,38C.4,11,18,25,32,39     D.5,14,23,32,41,503.10名工人某天生产同一零件,生产的件数分别是.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()A.B.C.D.4.已知是实数,则“且”是“且”的(  )A.充分不必要条件                  B.必要不充分条件C.充分必要条件                   D.既不充分也不必要条件5.执行如图所示的程序框图,则输出的S值是（）

3、 A.B.C.D.6.若复数是纯虚数,其中m是实数,则()A.iB.-iC.2iD.-2i7.在两个基础相当的班级实行某种教学措施的实验,测试成绩见下表.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,试分析实验效果与教学措施是否有关()优良中差合计实验班48250对比班381250合计86141000.0106.635A.有关B.无关C.不一定D.以上都不正确8.我们可以用以下方法来求方程的近似根.设,由,由,可知方程必有一根在区间内,再由,可知方程必有一根在区间内;依此类推,此方程必有一根所在的区间是()A.B.C.D.9.观

4、察按下列顺序排列的等式:,,,,…,猜想第个等式应为()A.B.C.D.10.设,,,则x与y的大小关系是()A.B.C.D.11.设复数z的共扼复数为,若(i为虚数单位),则的值为()A.B.C.iD.-i12.已知两个变量x和y之间具有线性相关关系,5次试验的观测数据如下:x100120140160180y4554627592那么变量y关于x的回归直线方程只可能是()A.B.C.D.二、填空题13.如图中还有“哺乳动物”、“地龟”、“长尾雀”三项末填,请补充完整这一结构图.①____________,②_______

5、_____,③____________.14.在中,若D为的中点,则,将此命题类比到四面体中去,得到一个类比命题是:______________.15.复数z满足那么_____________.16.若复数,,在复平面内所对应的点在同一条直线上,则实数______.三、解答题17.海关对从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取件样品进行检测.地区数量(1).求这件样品中来自各地区商品的数量;(2).若在这件样品中随机抽取件送往甲机

6、构进行进一步检测,求这件商品来自相同地区的概率.18.已知集合,.（1）在区间上任取一个实数,求“”的概率;（2）设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合中任取的一个整数,求“”的概率.19.如图,在多面体中,四边形是矩形,四边形为等腰梯形,且,,,平面平面.1.求证:;2.若P为的中点,试问:在线段上是否存在点Q.使得平面?若存在,找出点Q的位置;若不存在,请说明理由.20.的内角所对的边分别为(1)若成等差数列,证明:;(2)若成等比数列,且,求的值.21.给定常数,定义函数,数列,,,...满足,.1

7、.若,求及;2.求证:对任意,;3.是否存在,使得,,...,,...成等差数列?若存在,求出所有这样的,若不存在,说明理由.22.已知函数.1.计算,,,的值,据此提出一个猜想,并予以证明;2.证明:除点外,函数的图像均在直线的下方.23.如图,在正方体中,分别是棱,,,,,的中点.求证:(1)直线平面;(2)直线平面.参考答案1.答案：B解析：对于(1)(2)因为抛掷两次硬币,除事件外,还有“第一次出现正面,第二次出现反面”和“第一次出现反面,第二次出现正面”两种事件,所以事件A和事件B不是对立事件,但它们不会同时发

8、生,所以是互斥事件;对于(3),若所取的3件产品中恰有2件是次品,则事件A和事件B同时发生,所以事件A和事件B不是互斥事件.2.答案：A解析：选A.由题意,知选项A中6个编号的间隔相等,且为10,其他选项不符合要求3.答案：D解析：由已知得,,∴.故选D.4.答案：C解析：5.答案：D解析：；；；；；；；不成立，输出