甘肃省金昌市永昌县第四中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）.doc

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1、永昌四中2018-2019-2期末考试试卷高二年级数学（理科）一、选择题。1.下列函数中与函数相同的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】判断各个选项中的函数和函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，从而得出结论．【详解】由于函数yt，和函数具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一个函数，故B满足条件．由于函数y和函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除D．由于函数,y

2、x

3、和函数的值域不同，故不是同一个函数，故排除A,C．故选：A．【点睛】本题主要考查函数的三要素，只有两个函数的定义域、对应关系、值域都相同时，这两个函数才是同一个函数，属于基础题．2.不等式

4、的解集是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】原不等式可转化为，等同于，解得或故选C.3.已知的周长为9，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意利用正弦定理可得,再由余弦定理可得cosC的值．【详解】由题意利用正弦定理可得三角形三边之比为3：2：4，再根据△ABC的周长为9，可得．再由余弦定理可得cosC，故选：A．【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，求得是解题的关键，属于中档题．4.设是等差数列的前项和，已知，，则等于（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：依题意有，解得，所以.考点：等差数列的基本概念.【易错点晴】本题

5、主要考查等差数列的基本概念.在解有关等差数列的问题时可以考虑化归为和等基本量，通过建立方程(组)获得解．即等差数列的通项公式及前项和公式，共涉及五个量，知其中三个就能求另外两个,即知三求二，多利用方程组的思想，体现了用方程的思想解决问题,注意要弄准它们的值.运用方程的思想解等差数列是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量、，掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算．5.把67化为二进制数为A.1100001(2)B.1000011(2)C.110000(2)D.1000111(2)【答案】B【解析】如图：所以把67化为二进制数为10000

6、11(2)．故选B.考点：二进制法.6.已知数据的中位数为，众数为，平均数为，方差为，则下列说法中，错误的是（）A.数据的中位数为B.数据的众数为C.数据的平均数为D.数据的方差为【答案】D【解析】【分析】利用中位数、众数、平均数、方差的性质求解．【详解】若数据的中位数为，众数为，平均数为,则由性质知数据的中位数,众数，平均数均变为原来的2倍，故正确；则由方差的性质知数据的方差为4p,故D错误；故选：D．【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差的应用，解题时要认真审题，是基础题．7.已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】故选8.如图所示是的图象的一段，它的一个解析式

7、是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据图象的最高点和最低点求出A，根据周期T求ω，图象过（），代入求，即可求函数f（x）的解析式；【详解】由图象的最高点，最低点，可得A，周期Tπ，∴．图象过（），∴，可得：，则解析式ysin（2）故选：D．【点睛】本题主要考查三角函数图象和性质，根据图象求出函数的解析式是解决本题的关键．要求熟练掌握函数图象之间的变化关系．9.甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）A.36种B.48种C.96种D.192种【答案】C【解析】试题分析：设4门课程分别为1，2，3，4，甲选修2

8、门，可有1，2；1，3；1，4；2，3；2，4；3，4共6种情况，同理乙，丙均可有1，2，3；1，2，4；2，3，4；1，3，4共4种情况，∴不同的选修方案共有6×4×4=96种，故选C．考点：分步计数原理点评：本题需注意方案不分次序，即a，b和b，a是同一种方案，用列举法找到相应的组合即可．10.若，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，.考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系．【此处有视频，请去附件查看】11.设，，若是与的等比中项，则的最小值为：（）A.8B.4C.1D.【答案】B【解析】【分析】由题设条件中的等比关系得出a+b＝1

9、，代入中，将其变为2，利用基本不等式就可得出其最小值【详解】由是与的等比中项，得：，，又，，当且仅当且，即时，上式等号成立，故选B．考点：基本不等式．【点晴】本题主要考查了学生应用基本不等式求最值，使用基本不等式一定要注意：一正、二定、三相等，只有当三个条件都满足时，所求最值才是正确的，特别是等号成立的条件，学生往往容易忽略，要引起足够的重视．【此处有视频，请去附件查看】12.若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】不等式可整理为，然后转化为求函数y在（﹣∞，