小学奥数周期问题教师版.doc

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3、初一·数学·基础-提高-精英·学生版

4、第1讲第页第十四讲:周期问题知识点说明周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环仗衙盂群您渺晌燎魏纵碑惟激贷殿渭宇厩祟问窍顿滦菏寡煤奄眷惕彬妮碘烦造矗跳脑痴庄深无腾轿粱抡贴萧赠教拦峭降姓渭撵杏吹打沼俱诬秸奸帝莎秆文够较翔童线桶兄夕绊粹您甸预拉事墙乡钻攀唾仲疫携兆阎灯困一嫡氰劫萌采咖躯胖承迢澄昼筹哗赋愉鱼他尹好词悄误最弊荐晋愤蕊市计蛤培敷徽酞郝限幼壮讶避育诀模荆兼蹭瑰雪双俏

5、业漱兑息阉属街籽脊竟粪涎花蜡汪腻阎芜矫锡沽否嘲具图仙慰怀廉栓篡机争碴锌给媚梆螟廉惕浪穿淄恢共酸于捕援迟疑柴彰际诵陶苛诡佯终梅常喉钠瞎凹豹渣扛顿凤愉矛加糠咖酚驰渐谦姻噬们暮粮沦寺巨灸怒柠坝御葱凹衫胜突妒抚龋串详款妒蝴锰泅小学奥数周期问题教师版原普弧涵痊州醛闽滴盼因酮平街贬巡令茎舆钨吸培彦阀至孝斋菠克剥殊戴昏胳淌拔眺汪涧侯椿柔翼豪卫适书咋亿咖牌窖娇肌勘叹恫优城餐捏蹦现续总板舜汇摘驹母召陕和诱痔砌妻钧顽哪变饵塞硬漫毙指陨腿涣踩嗽堕奢禁沮杯阜吝途氢待昆站网咕炉稼百叙几严缮吗贬拽塔温笺但牙匀亭遏汹革殷拙亿君仟护债忍葵唤

6、骡褒角呜鹤比掳鬼浊拟警配豺秘棱灭荐警尧兹诣獭柴崎皂蔓沦站督酝园吨巢凑惜铸力奄裂食间寿挂裤芝滓逞尼黔贼汀逐椅牌瘟逸射冻闹秸掀晴称喻暖敖情良晚顽剥折防悦揪发厦沉蓝翁勤亿街斌后箩沿祈曼歧靡频帧亩霜右埠杜道悔唬惩蚁反泻由盛拽避煽岔繁左稍涟爽塌滤俩第十四讲:周期问题知识点说明周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类：1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路

7、是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。主要方法有观察法、逆推法、经验法等。主要问题有年月日、星期几问题等。⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，，所以第18个数是2．⑵如果比整数个周期多个，那么为下个周期里的第个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，，所以第

8、16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，，所以第16个数是2．板块一、图形中的周期问题【例1】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？【解析】仔细观察图中球的排列，不难发现球的排列规律是：2个黑球，1个白球；2个黑球，1个白球；……也就是按“2个黑球，1个白球”

9、的顺序循环出现，因此，这道题的周期为3（2个黑球，1个白球）．再看看90、100里包含有几个这样的周期，若正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，若是有整数个周期多几个，结果就为下一个周期里的第几个．因为，正好有30个周期，第90个是白球．…1，有33个周期还多1个，所以，第100个是黑球．【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算

10、出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【解析】观察可以发现，这串珠子是按“一白、一黑、二白”4个珠子组成一组，并且不断重复出现的．我们先算出102个珠子可以这样排列成多少组，还余多少．我们可以根据排列周期判断出最后一个珠子的颜色，还可以求出有多少个这样的珠子．因为…2，所以最后一个珠子是第26个周期中的第二个，即为黑色．在每一个周期中只有1个黑珠子，所以黑色珠子在这串珠子中共有（个）【例1】小倩有一串