新人教版22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象课件.ppt

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1、22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象（2）确定抛物线的对称轴及顶点的方法：(1)配方法；(2)公式法。复习复习(1)配方法：对称轴：顶点坐标：直线(2)公式法：复习试一试1.快速画出下列二次函数的图像（草图）.想一想（1）（2）【左同右异】开口向上开口向下对称轴在y轴左侧对称轴是y轴对称轴在y轴右侧能力提升图象过原点1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.不论k取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的顶点都在（）A.直线

2、y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上3.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是（）A4B.-1C.3D.4或-1CBA4.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是（）A.b2-4ac>0B.<0C.a+b+c=0D.>01xyo-15.若把抛物线y=x2-2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（）A.b=2c=6B.b=-6,c=6C.b=-8c=6D.b=-8,c=18BB-

3、2ab4a4ac-b2范例例1、若二次函数的图象经过原点。(1)求此函数的解析式；(2)怎样平移次函数的图象，使它在x>2时，y随x的增大而减小，在x<2时，y随x的增大而增大。一个待定系数只需一个方程巩固xyoAB1、如图，二次函数的对称轴是经过点(2，0)且与y轴平行的直线，抛物线与x轴相交于点A(1，0)，与y轴相交于点B(0，3)，其在对称轴的左侧如图所：(1)求抛物线所对应的函数关系式，并写出抛物线的顶点坐标；(2)画出抛物线的右侧的图象，写出当x为何值时，y<0。巩固2、已知二次函数的

4、顶点是(-1，-2)，且过点(0,-3)。(1)求二次函数的表达式；(2)求证：对于任意实数m，点M(m，m2)都不在这个二次函数的图象上。范例例2、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系(0≤x≤30)。y值越大，表示接受能力越强。(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐渐增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐渐降低？(2)第10分钟时，学生的接受能力是多少？(3)第几分钟时，学生的接受能力最强？巩固3、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位:

5、m)与小球运动时间t(单位:s)的函数关系式是，小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动的最大高度是多少？4、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化。当l是多少时，场地的面积S最大？实际问题函数关系：确定自变量取值范围巩固巩固5、如图，公园要造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下。为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离1m处达到距水面距离

6、最大，高度为2.25m。若不计其他因素，那么水池的半径要多少米才能使喷出的水流不致落到池外？巩固OAxy建立平面直角坐标系：小结1.二次函数解析式的求法2.二次函数的实际应用补充练习已知二次函数。(1)写出它的图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；(2)m为何值时，顶点在x轴的上方；(3)若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，当S△AOB=4时，求此二次函数的解析式。