一元二次方程综合解法ppt课件.ppt

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1、一元二次方程的解法举例①因式分解法②直接开平方法③公式法④配方法（方程一边是0，另一边整式容易因式分解）（(x+m)2=kk≥0）(化方程为一般式）解一元二次方程的方法(化方程为一般式）方法1方法2方法3方程左边因式分解,得①方程右边为零解题步骤用因式分解法解②方程左边因式分解成A.B=0的形式③A=0或B=0④写出方程的两个根解:移项,得用配方法解解：两边同时除以3，得:左右两边同时加上，得:开平方，得:①二次项系数化1步骤②移项③配方(配上一次项系数一半的平方)④写成（x+m）2=k(k≥0)的形式⑤开平方⑥写出方程的两个解用公式法解解:移项,得a=3

2、,b=-5,c=-2=49解题步骤①将方程化成一般式,并写出a,b,c②求出b2-4ac的值(特别注意b2-4ac＜0)③代入求根公式④写出方程的两个根例1.选择适当的方法解下列方程①②③结论先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法.小结ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）1、直接开平方法因式分解法小结2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当

3、也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.能不能用整体思想？例2.解方程②2(x-2)2+5(x-2)-3=0总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。变1：2(x-2)2+5(2-x)-3=0再变为：2(x-2)2+5x-13=02(x-2)2+5x-10-3=0

4、变2：2(2-x)2+5(2-x)-3=0①(2m+3)2=2(4m+7)2(x-2)2+5(x-2)-3=0比一比谁最快：4、(x+101)2-10(x+101)+9=0x1=-92,x2=-1002、3t(t+2)=2(t+2)y1=y2=2谈谈你的收获能力拓展解关于x的方程：①②