角函数经典练习题.docx

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1、角函数经典练习题--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________三角函数经典练习题1．在直角三角形中，两锐角为A、B，则sinAsinB（B）A．有最大值1和最小值0B．有最大值1，但无最小值22C．既无最大值也无最小值D．有最大值1，但无最小值提

2、示：sinAsinBsinAcosA1sin2A，注意到角度的取值范围，所以选B．22．已知集合E{

3、cossin，02}，F{

4、tansin}，则EF是区间（A）A．(，)3)3)35B．(，C．(，D．(，)244244提示：即{

5、5}{

6、tansin}，所以选A．443．函数f(x)sin2(x)sin2(x4)是（B）4A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为2的偶函数D．周期为2的奇函数提示：f(x)sin2(x)sin2(x)cos2(x)sin2(x)cos(2x)=44442sin2x，所以选B．4．函数ycos(2x)的图象的一条

7、对称轴方程为（B）2A．x2B．x4C．x8D．x提示：对应的x的值应该使得函数取得最值，所以选B．5．函数yarccos(sinx)(x2)的值域为（B）33A．(55)C．(22，)B．[0，，)D．(，)6663363提示：sinx(33得，所以选B．，1]，再由arccosu，u(，1]226．下列函数中以2为周期的函数是（D）A．ysin2xcos4xB．ysin2xcos4xC．ysin2xcos2xD．ysin2xcos2x提示：D中ysin2xcos2x1D．sin4x，且用定义可以检验得其余都不满足，所以选27．在直角坐标系中，曲线C的

8、方程是ycosx，将曲线C沿向量a(，)平移，则平移22后的曲线方程是（B）A．y/sinx/2B．y/sinx/C．y/sinx/2D．y/sinx/22提示：x/x，y/y2，解出x、y代入已知式化简得，所以选B．28．函数y4sin(3x)3cos(3x4)的最小正周期是（C）4C．2A．6B．2D．33提示：y5sin(3x4)，所以选C．9．已知是第三象限的角，且sin4cos45，那么sin2（A）9A．22B．22C．2D．23333提示：2在第一．二象限，∴sin20，由(sin2cos2)22sin2cos25，解得8，取算术根即得，所

9、以选A．9sin22910．使得tan(2x)3成立，且x[0，2)的x个数是（B）33A．5B．4C．3D．2提示：函数ytan(2x)的周期为，因此在4个周期长的区间里使tan(2x33)323的x必有4个，所以选B．11．若是第三象限的角，且sin24，则tan（D）252A．4B．3C．3D．4344372sincossin提示：cos，tan22，代入求得，所以选D．2522cos21cos212．当x时，函数f(x)sinx3cosx的（D）221A．最大值是1，最小值是1B．最大值是1，最小值是2C．最大值是2，最小值是2D．最大值是2，最

10、小值是1提示：f(x)2sin(x3)，且x2，所以选D．2．函数ysin(2x)cos2x的最小正周期是（B）133A．2B．C．2D．4提示：用诱导公式．和．差角公式得ycos(2x6)cos2x2cos(2x)cos，所1212以选B．14．已知点P（sincos，tan）在第一象限，则在[0，2]内的取值范围是（B）A(35B．(，)5C．(3)53，)3，)，)(，)4(，)，(，)D．(4(24424244224提示：sincos，tan0，且在指定范围内，利用三角函数线分析，选B．15．若sintancot(2)，则（B）2A．(，)B．(

11、，C．，)D．(，)40)(022444提示：即在(，0)内tancot，所以选B．216．已知sinsin，那么下列命题成立的是（D）A．若、是第一象限的角，则coscosB．若、是第二象限的角，则tantanC．若、是第三象限的角，则coscosD．若、是第四象限的角，则tantan提示：当、是第四象限的角时，由已知可设2k11，2k21，其中011，由诱导公式和正切函数的单调性知tan1tan1，即tantan，所2以选D．17．函数y1的最大值是（B）2sinxcosxA．2B．21C．12D．1212222提示：y1，所以选B．22sin(x)

12、418．设、是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（D）Atan