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1、第三章系统安全分析第三节事故树分析内容一事故树分析的基本程序二事故树的构成三事故树定性分析五事故树的模块分割复习事故树分析它从一个可能的事故开始一层一层地逐步寻找引起事故的触发事件、直接原因和间接原因，并分析这些事故原因之间的相互逻辑关系，用逻辑树图把原因以及它们的逻辑关系表示出来。最小割集、最小径集最小割集：导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合。最小径集：使顶上事件不发生的最低限度的基本事件的集合。复习最小割集例：最小割集为K1={x1,x2}，K2={x4,x5}，K3={x4,x6},则结构函数式T=x1x2+x4x5+x4x6.最小径集例：最小径集为P1={x1,x2,x3}，
2、P2={x4,x5}，P3={x6},则结构函数式T=(x1+x2+x3)•(x4+x5)•(x6)四事故树定量分析逐级向上推算法利用最小径集计算顶上事件的发生概率近似计算法利用最小割集计算顶上事件的发生概率方法1方法2方法4方法3计算方法1逐级向上推算法无重复基本事件的情况，独立基本事件，通过与门连接，其逻辑积的概率公式：式中∏--数学运算符号，表示逻辑积(乘);Q(T)—顶上事件发生概率;qi—基本事件发生概率。1逐级向上推算法无重复基本事件的情况，独立基本事件，通过或门连接，其逻辑和的概率公式：式中—数学运算符号，表示逻辑和；Q(T)—顶上事件发生概率；qi—基本事件发生概率。2最小割
3、集计算顶上事件的发生概率假定事故树有r个最小割集Kj，则各最小割集可定义如下函数：式中i—基本事件序数；j—最小割集序数；--第i个基本事件属于第j个最小割集。则事故树的结构函数树为：式中r—最小割集的个数。2最小割集计算顶上事件的发生概率各最小割集中无重复的基本事件，顶上事件的发生概率函数：例：某事故树有3个最小割集：K1={x1,x3}，K2={x2,x4}，K3={x5,x6}。求顶上事件的发生概率。2最小割集计算顶上事件的发生概率各最小割集中有重复的基本事件，顶上事件的发生概率函数：式中j，s—最小割集的序数；--求K项代数和；--第i个基本事件xi，可属于第j个割集或第s个割集；-
4、-各最小割集的发生概率的和，即将各最小割集中的基本事件的概率积相加；--任意两个不同最小割集的基本事件概率积的和；--所有不同最小割集的基本事件概率积。2最小割集计算顶上事件的发生概率例：某事故树有3个最小割集：K1={x1,x3}，K2={x2,x3}，K3={x3,x4}，求顶上事件的发生概率。2最小割集计算顶上事件的发生概率练习1：某事故树有3个最小割集：K1={x1,x2,x5}，K2={x1,x3,x5}，K3={x1,x4,x5}，各基本事件的发生概率分别为：q1，q2，q3，q4，q5，求顶上事件的发生概率。3最小径集计算顶上事件发生概率各最小径集彼此无重复事件，顶上事件发生概
5、率：式中P—事故树最小径集的个数；Pj—第j个最小径集。先计算各个最小径集内各基本事件的概率和，再计算各个最小径集的概率积，从而求得顶上事件的发生概率。3最小径集计算顶上事件发生概率例：某事故树有3个最小径集：P1={x1,x4}，P2={x2,x3}，P3={x5,x6}。各基本事件的发生概率分别为：q1=0.1，q2=0.2，q3=0.03，q4=0.4，q5=0.05，q6=0.16，求顶上事件的发生概率。3最小径集计算顶上事件发生概率各最小径集彼此有重复事件，顶上事件发生概率：式中j，s—最小径集序数；P—最小径集个数；--各最小径集中的基本事件不发生的概率积的和；--属于任意两个不
6、同最小径集的基本事件不发生的概率积的和；--所有最小径集的基本事件不发生的概率积。3最小径集计算顶上事件发生概率例：某事故树有3个最小径集：P1={x1,x3}，P2={x2,x3}，P3={x3,x4}。各基本事件的发生概率分别为：q1，q2，q3，q4，求顶上事件的发生概率。3最小径集计算顶上事件发生概率练习2：某事故树有3个最小径集：P1={x1}，P2={x2,x3}，P3={x3,x4}。各基本事件的发生概率分别为：q1，q2，q3，q4，求顶上事件的发生概率。事故树定量分析要点1.选择采用最小割集或最小径集计算顶上事件发生概率；2.观察最小割集（最小径集）中是否有重复的基本事件，
7、进而选择对应的计算公式；3.根据最小割集计算顶上事件发生概率的两个公式，计算精度分别高于由最小径集计算顶上事件发生概率的两个公式，因此尽量采用最小割集计算顶上事件的发生概率。作业1.某事故树有4个最小割集，K1={x1,x2,x3}，K2={x1,x3,x5}，K3={x1,x5,x6}，K4={x1,x4,x7}，求顶上事件发生概率。2.某事故树有4个最小径集，P1={x1,x2,x3}，P2={x3,x5
